山东省滨州市邹平县2016-2017学年高一数学下学期期中试题（一二区）（时间：120分钟，分值：150分）一．选择题（每题5分，共60分）1．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A．a3＞b3B．＜C．a2＞b2D．0＜b﹣a＜12．不等式≤0的解集为（）A．{x|≤x≤2}B．{x|x＞2或x≤}C．{x|≤x＜2}D．{x|x＜2}3．在△ABC中，下列等式正确的是（）A．a：b=∠A：∠BB．a：b=sinA：sinBC．a：b=sinB：sinAD．asinA=bsinB4．设变量x，y满足，则z=2x﹣y的最大值为（）A．0B．3C．D．7．5．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．△ABC中，若C=30°，a=8，b=8，则S△ABC等于（）A．32B．12C．32或16D．167．在数列1，2，，…中，2是这个数列的（）A．第16项B．第24项C．第26项D．第28项8．已知数列{an}为等比数列，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则a1=（）A．8B．16C．32D．649．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b（2sinB﹣sinA）+（2a﹣b）sinA=2csinC，则C=（）A．B．C．D．10．在等差数列{an}中，已知a3=2，a6+a10=20，则数列{an}的前10项和S10的值为（）A．120B．100C．66D．60第1页共2页11．在等比数列{an}中，设a2=3，a5=81，bn=log3an，则数列{bn}的前n项和Sn为（）A．B．C．D．12．已知在数列{an}中，a1=2，an=2﹣（n≥2，n∈N*），设Sn是数列{bn}的前n项和，bn=lgan，则S99的值是（）A．2B．3C．5D．4二．填空题（每小题5分，共20分）13．不等式x（1﹣2x）＞0的解集为．14．等差数列{an}中，已知前15项的和S15=90，则a8等于．15．数列{an}的前n项和Sn=3n2﹣2n，则它的通项公式是．16．已知x＞0，当的值最小时x的值为．三．解答题（共70分）17．（10分）已知方程x2+bx+c=0的两实根为﹣1和3，（1）求b与c；（2）解不等式：x2+bx+c＞0．18．（12分）已知△ABC中，a=3，c=2，B=150°，求：（1）边b的长；（2）求△ABC的面积．19．（12分）已知等差数列{an}中，a1+a3=6，a4+a6=24．（1）求通项an；（2）求数列{an}的前n项和Sn．20．（12分）已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且b（3b﹣c）cosA=•．（1）求cosA的值；（2）若△ABC的面积为2，并且边AB上的中线CM的长为，求b，c的长．21．（12分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时．飞机先看到山顶的俯角为15°，经过420秒后又看到山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度（取，）．22．（12分）已知单调递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S3=7．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2an+1（n∈N*），数列{}的前n项和Tn，求证Tn＜．(1，2区)高一年级数学（普通班）试题答案一．选择题（共12小题）1．（2016秋•天水校级月考）设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A．a3＞b3B．＜C．a2＞b2D．0＜b﹣a＜1【分析】由0＜a＜b＜1，可得0＜b﹣a＜1．即可得出．【解答】解： 0＜a＜b＜1，∴0＜b﹣a＜1．故选：D．2．（2017春•淄川区校级月考）不等式≤0的解集为（）A．{x|≤x≤2}B．{x|x＞2或x≤}C．{x|≤x＜2}D．{x|x＜2}【分析】根据题意，把不等式化为等价的不等式，求出解集即可．【解答】解：不等式≤0等价于（3x﹣1）（x﹣2）≤0，且x﹣2≠0，解得≤x＜2，故选：C3．（2017春•扶余县校级月考）在△ABC中，下列等式正确的是（）A．a：b=∠A：∠BB．a：b=sinA：sinBC．a：b=sinB：sinAD．asinA=bsinB【分析】在三角形BAC中，由正弦定理可得a：b=sinA：sinB，由此可得结论．【解答】解：在三角形BAC中，由正弦定理可得a：b=sinA：sinB，故选B．4．（2016春•魏都区校级月考）设变量x，y满足，则z=2x﹣y的最大值为（）A．0B．3C．D．7．【分析】作出不等式组表示的可行域，以及直线y=2x，平移通过目标函数z=2x﹣y的几何意义，即可得到所求最大值．【解答】解：作出约束条件表示的可行域，作出直线y=2x，平移直线，当过点A（3，﹣1）时，2x﹣y取最大值7．故选：D．5．（2017春•石河子校级月考）在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】由已知利用正弦定理，特殊...
