内蒙古乌兰察布市2018届高三数学上学期第一次调研考试试题理（分值：150分时间120分钟）一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。）1.已知集合A={x|y=lgx}，B={x|x-1≤0}，则A∩B=（）A.（-1，1]B.（0，1）C.（0，1]D.[1，+∞）2.“a＜1”是“lna＜0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件3.已知角α的终边与单位圆x2+y2=1的交点为，则cos2α=（）B.C.D.14.已知命题p：“∀x∈（0，+∞），lnx+4x≥3”；命题q：“∃x0∈（0，+∞），”．则下列命题为真命题的是（）A.（￢p）∧qB.p∧qC.p∨（￢q）D.（￢p）∧（￢q）5.已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x）表达式是（）A.B.C.D.6.函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）A.y=axB.C.y=xexD.y=xlnx7.函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(e,3)8若，则的值为（）9.定义在R上的偶函数f（x）满足，对∀x1，x2∈[0，3]且x1≠x2，都有，则有（）A.f（49）＜f（64）＜f（81）B.f（49）＜f（81）＜f（64）C.f（64）＜f（49）＜f（81）D.f（64）＜f（81）＜f（49）10.若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.（-∞，-2]B.（-∞，-1]C.[1，+∞）D.[2，+∞）11.已知函数（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度12.如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象与坐标轴的三个交点分别为P（-1，0），Q、R，且线段RQ的中点M的坐标，则f（-2）等于（）A.1B.-1C.D二.填空题（本大题共4小题。每小题5分，满分20分。）13.已知是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是______．14.定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），若函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为______．15.若幂函数为（0，+∞）上的增函数，则实数m的值等于______．16.如图，由函数f（x）=x2-x的图象与x轴、直线x=2围成的阴影部分的面积为______．三.解答题(本大题共6个小题，满分70分，第17题10分，其余每题均12分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设p：关于x的不等式的解集是；q：函数的定义域为R，如果“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．18.已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求f（x）的单调增区间；（3）求函数f（x）在区间上的取值范围．19.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且．（1）求A；（2）若，△ABC的面积为，求b与c的值．20.已知函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2判断在（－1，1）上的单调性并证明；（3）解不等式。21.已知函数(1)求函数的单调区间。(2)求证:不等式对恒成立。22.已知函数f（x）=xlnx（1）求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数在[1，e]上的最小值为，求a的值；（3）若k∈Z，且f（x）+x-k（x-1）＞0对任意x＞1恒成立，求k的最大值．第一次调考理数答案【答案】1.C2.B3.B4.A5.D6.D7.B8.A9.A10.D11.C12.A13.14.（-1，0）∪（0，1）15.416.117.解：若p真，则0＜a＜1，若p假，则a≥1或a≤0；若q真，显然a≠0，则，得；若q假，则． “p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，∴p和q有且仅有一个为真．∴当p真q假时，，当p假q真时，a≥1．综上：．18.解：（Ⅰ）f（x）=+sin2ωx=sin（2ωx-）+------------------（2分）因为函数f（x）的最小正周期为π，且ω＞0，所以ω==2，-----------（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=sin（2x-）+，由2kπ-≤2x-≤2kπ+（k∈Z）得：kπ-≤x≤kπ+（k∈Z），因此函数的单调增区间[-+kπ，+kπ]，k∈Z--------------（8分）（Ⅲ）因为x∈[0，]，所以（2x-）∈[-，]，sin（2x-）∈[-，1]所以sin（2x-）+∈[0，]．即f（x）的取值范围为[0，]---------------------（12分）19.解...
