第64课古典概型A.课时精练一、填空题1.（2017·常州期末）男队有号码分别为1，2，3的三名乒乓球运动员，女队有号码分别为1，2，3，4的四名乒乓球运动员，现两队各出一名运动员比赛一场，则出场的两名运动员号码不同的概率是.2.（2017·扬州期末）已知A，B∈{－3，－1，1，2}且A≠B，那么直线Ax＋By＋1＝0的斜率小于0的概率为.3.（2017·苏北四市期末）若从1，2，3，4，5，6这六个数中一次随机地取两个数，则所取两个数的和能被3整除的概率为.4.（2017·南京三模）甲盒中有编号分别为1，2的2个乒乓球，乙盒中有编号分别为3，4，5，6的4个乒乓球.现从两个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为.5.（2017·南通模拟）已知集合A＝{－2，－1，0}，B＝{－1，0，1，2}，若a∈A，b∈B，则b－a∈A∪B的概率为.6.已知直线l1：x－2y－1＝0，直线l2：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，那么直线l1与l2的交点位于第一象限的概率为.7.（2018·宣城二调）从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为.8.在一场比赛中，某篮球队的11名队员共有9名队员上场比赛，其得分的茎叶图如图所示，从上述得分超过10分的队员中任取2名，则这2名队员的得分之和超过35分的概率为.（第8题）1二、解答题9.（2017·山东卷）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游.（1）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（2）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.10.2019年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如下表所示：评估得分[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]评分类型DCBA考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如图所示.（1）问：评分类型为A的商业连锁店有多少家？（2）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率.（第10题）11.（2018·天津卷）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.（1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（2）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；②设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率.B.滚动小练1.在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA＝sinB＝－cosC.（1）求角A，B，C的大小；（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积.2.（2017·镇江三模）在平面直角坐标系xOy中，已知斜率为－1的直线l与椭圆＋＝1（a>b>0）相交于A，B两点，且AB的中点为M（2，1）.（1）求椭圆的离心率；2（2）设椭圆的右焦点为F，且AF·BF＝6，求椭圆的方程.3
