考点规范练13函数模型及其应用一、基础巩固1.在我国大西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%,专家预测经过x年可能增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为()答案D解析由题意可得y=(1+10.4%)x,函数是底数大于1的指数函数,故选D.2.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是()A.y=100xB.y=50x2-50x+100C.y=50×2xD.y=100log2x+100答案C解析根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知,应为指数型函数模型.3.已知某矩形广场的面积为4万平方米,则其周长至少为()A.800米B.900米C.1000米D.1200米答案A解析设这个广场的长为x米,则宽为40000x米.故其周长为l=2(x+40000x)≥800,当且仅当x=200时取等号.4.1在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是()A.[15,20]B.[12,25]C.[10,30]D.[20,30]答案C解析设矩形的另一边长为ym,则由三角形相似知,x40=40-y40,∴y=40-x. xy≥300,∴x(40-x)≥300,∴x2-40x+300≤0,∴10≤x≤30.5.某产品的总成本y(单位:万元)与产量x(单位:台)之间的函数关系是y=3000+20x-0.1x2(0
