宁德市田家炳高级中学2006-2007学年高三数学期末试卷 人教版VIP专享VIP免费

宁德市田家炳高级中学2006-2007学年高三数学期末试卷(满分：150分时间：120分钟)一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）各题答案必需答在答题卡上。1．已知集合M＝｛0，a｝，N＝｛x|x2－2x－3<0,x∈Z｝，若M∩N≠，则a的值为（）A．1B．2C．1或2D．不为零的任意实数2.函数的图象关于直线对称图象的函数为,则的大致图象为（）3.下列不等式在区间内恒成立的是（）A.B.C.D.4.设向量的夹角为，，则（）A.B.C.D.5．在(2x+)4的展开式中，含x3的系数是（）A．6B．12C．24D．486．若关于x的不等式在R上恒成立，则a的最大值为（）A．0B．1C．－1D．27．将直线l：按a=(3,0)平移得到直线，则的方程为（）A．B．C．D．8．一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为（）A.B.C.D.89．设函数的反函数为,且,则（）A.-2B.-1C.1D.21xyBO1yDxO1yCxO1yAx110．如图，三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC且△ABC为正三角形，M、N分别是PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此棱锥侧面PBC与底面ABC所成二面角的余弦值是（）A．B．C．D．11．二次曲线，当时，该曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：如果为数列的前n项和，那么的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13.不等式的解集为____________14．设x，y满足约束条件，则的最大值是_________．15．规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=（a,b为正实数），若1⊙k<3，则k的取值范围为_________．16．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使与重合，若此时点与点也重合，则2三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，则（其中S△ABC为△ABC的面积）．（1）求sin2；（2）若b＝2,△ABC的面积S△ABC＝3，求a．18．（本小题满分12分）某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元．已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？19．（本小题满分13分）如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB.（1）求证：AB⊥平面PCB（2）求异面直线AP与BC所成角的大小；（3）求二面角C—PA—B的大小.20．（本小题满分12分）函数y＝f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R,均有f（x＋4）＝f（x）成立，当x∈（0,2）时，f（x）＝－x2＋2x＋1．（1）当x∈[4k－2,4k＋2]（k∈Z）时，求函数f（x）的表达式；（2）求不等式f（x）>的解集．21．（本小题满分12分）已知以向量v=(1,)为方向向量的直线l过点(0,)，抛物线C：(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线准线上．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．22．（本小题满分14分）3已知函数(x≥4)的反函数为，数列满足：a1=1，，（N*），数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）若，求数列的前n项和．[参考答案]1-12DDCACBCAADCB13、14、215、0