2016--2017学年度第二学期阶段考试（二）高一文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．1.已知全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|0＜x＜3}，则集合∁U（A∪B）=（）A．{x|x≤0或x≥2}B．{x|x＜0或x＞2}C．{x|x＜﹣1或x＞3}D．{x|x≤﹣1或x≥3}2.cos330°的值是（）A．B．C．D．3.如图所示，四边形ABCD中，=()A.B.C.D.4.已知,,,则（）A.B.C.D.5.下列函数中，周期为π的偶函数是（）A．y=sin2xB．y=tan2xC．y=sin2x+cos2xD．y=sinxcosx6.下列选项中是正确的赋值语句的是（）A.4=iB.B=A=3C.x+y=0D.i=1-i7.若关于x的方程有两个解，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（0，1）C．（0，+∞）D．∅8.对任意，直线总过一个定点，该定点坐标为（）.A.（1，）B.（，）C.（，）D.（，）9.若函数f（x）=cos（2x+φ）为R上的偶函数，则φ的值可以是（）A．B．C．πD．10.在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°11.已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），且cos（α﹣β）=0，那么|+|=（）A．B．C.2D．312.已知角α终边与单位圆x2+y2=1的交点为，则=（）A．B．C．D．1二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．)13.函数y=tan(2x-)的最小正周期是．14.已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=______15.将二进制数101101(2)化为十进制数得_________16.如图程序框的运行结果是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（本题满分10分）已知平面向量=（4，3），=（﹣1，2）．（1）求||；（2）求与的夹角的余弦值．18．(本题满分10分)已知函数，求（1）函数的最小正周期（2）当时，求函数的值域19．（本题满分10分）已知函数为偶函数，图象上相邻的两个最高点之间的距离为．(1)求的解析式；(2)若且，求的值．20.（本题满分12分）已知圆C的方程为：（x﹣1）2+y2=4（1）已知直线m：x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点，求A、B两点的距离|AB|（2）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程；21.（本题满分14分）函数f（x）=k•a﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数是奇函数，求b的值；（3）在（2）的条件下判断函数g（x）的单调性，并用定义证明你的结论．22.（本题满分14分）已知．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当时，对任意的t∈R，不等式mt2+mt+3≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．高一文科数学参考答案一选择题（每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分）13.14.815.4516.120三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.解：（1） =（﹣1，2），∴||==，（2）设与的夹角为θ， =（4，3），=（﹣1，2），∴=4×（﹣1）+3×2=2，||==5，∴cosθ===3分———7分10分题号123456789101112选项DCDDADBACCBA19．解：（1）图象上相邻的两个最高点之间的距离为,,则..……………3分是偶函数,,又，．则．………………6分（2）由已知得，．则．………………………9分……12分20.解：（1）圆心到直线的距离d==，∴|AB|=2=2．（2）当过点M的直线的斜率存在时,设其方程为y﹣3=k（x﹣3），即kx﹣y﹣3k+3=0， 圆心（1，0）到切线l的距离等于半径2，∴=2，解得k=，∴切线方程为y﹣3=（x﹣3），即5x﹣12y+21=0，当过点M的直线的斜率不存在时，其方程为x=3，圆心（1，0）到此直线的距离等于半径2，故直线x=3也适合题意．所以，所求的直线l的方程是5x﹣12y+21=0或x=3．21.解：（1） 函数的图象过点A（0，1），B（3，8）∴，解得，∴f（x）=2x（2）由（1）得，，则2x﹣1≠0，解得x≠0，∴函数g（x）定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞） 函数g（x）是奇函数∴，∴，即，∴1+b•2x=2x+b，即（b﹣1）•（2x﹣1）=0对于x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）恒成立，∴b=1（3）由（2）知，，且x∈（﹣∞，...
