2014-2015学年湖北省宜昌一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2014秋•宜昌校级期中）下列四个选项表示的集合中，有一个集合不同于另三个集合，这个集合是（）A．{x|x=0}B．{a|a2=0}C．{a=0}D．{0}考点：集合的表示法．专题：集合．分析：对于A，B，D的元素都是实数，而C的元素是等式a=0，不是实数，所以选C．解答：解：通过观察得到：A，B，D中的集合元素都是实数，而C中集合的元素不是实数，是等式a=0；∴C中的集合不同于另外3个集合．故选：C．点评：考查集合与元素的概念，列举法和描述法表示集合，以及集合元素的特征．2．（5分）（2013•临沂一模）已知全集U=Z，集合A={0，1}，B={﹣1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．{﹣l，2}B．{1，0}C．{0，1}D．{1，2}考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：图表型．分析：由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B，根据集合的运算求解即可．解答：解：由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B， CUA={…，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，4，…}，∴（CUA）∩B={﹣l，2}．故选A．点评：本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．3．（5分）（2014秋•宜昌校级期中）如图是函数y=f（x）的图象，f（f（2））的值为（）1A．3B．4C．5D．6考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：当0≤x≤3时，根据y=f（x）=2x求得f（2）=4．当3＜x≤9时，根据f（x）=9﹣x，求得f（f（2））=f（4）的值．解答：解：由图象可得，当0≤x≤3时，y=f（x）=2x，∴f（2）=4．当3＜x≤9时，由y﹣0=（x﹣9），可得y=f（x）=9﹣x，故f（f（2））=f（4）=9﹣4=5，故选C．点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．4．（5分）（2014秋•宜昌校级期中）不等式x2﹣x﹣2≤0解集为A，函数y=lg（x﹣1）的定义域为B，则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出已知不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，找出两集合的交集即可．解答：解：不等式x2﹣x﹣2≤0，变形得：（x﹣2）（x+1）≤0，解得：﹣1≤x≤2，即A=[﹣1，2]，由函数y=lg（x﹣1），得到x﹣1＞0，即x＞1，∴B=（1，+∞），则A∩B=（1，2]．故选：D．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．5．（5分）（2012秋•海珠区校级期末）满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”的函数可以是（）A．f（x）=x2B．f（x）=2xC．f（x）=log2xD．f（x）=elnx考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：观察几个选项，分别为二次函数，指数函数，对数函数，和指对数的复合函数，所以只需看那种函数中自变量相乘，能变成两个自变量分别求函数值再相加即可．解答：解； 对数运算律中有logaM+logaN=logaMN∴f（x）=log2x，满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”．故选C点评：本题考查了对数函数的运算律，计算时，不要与其它函数的运算律混淆了．6．（5分）（2014秋•宜昌校级期中）函数f（x）=4x2﹣ax﹣8在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）2A．a≤32B．a≥32C．a≥16D．a≤16考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：先求出函数的对称轴，结合二次函数的性质得到不等式，解出即可．解答：解： f（x）=4x2﹣ax﹣8在区间（4，+∞）上为增函数，∴对称轴x=≤4，解得：a≤32，故选：A．点评：本题考查了二次函数的性质，单调性问题，本题属于基础题．7．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则函数f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．考点：函数奇偶性的性质；奇偶函数图象的对称性．专题：计算题．分析：根据奇函数的图象关于原点对称且f（0）=0可排除A、C，由f（x）=m+3x在[0，+∞）为增函数，可排除D，从而可得解答：解：根据奇函数的图象关于原点对称且f（0）=0可排除A、C，由...
