2016-2017学年陕西省咸阳市高一（下）第三次月考数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算sin=（）A．B．C．D．2．已知角α的终边与单位圆交于点（﹣，），则tanα=（）A．﹣B．C．﹣D．3．sin15°cos75°+cos15°sin75°等于（）A．0B．C．D．14．设函数，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为π的偶函数5．已知sin（+α）=，α∈（0，），则sin（π+α）=（）A．B．﹣C．D．﹣6．把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式是（）A．y=sinxB．y=sin4xC．D．7．函数y=tan（﹣x）的定义域是（）A．{x|x≠}B．{x|x≠，k∈Z}C．{x|x≠kπ+，k∈Z}D．{x|x≠+kπ，k∈Z}8．cos1，cos2，cos3的大小关系是（）A．cos1＞cos2＞cos3B．cos1＞cos3＞cos2C．cos3＞cos2＞cos1D．cos2＞cos1＞cos39．若f（x）=asinx+b（a，b为常数）的最大值是3，最小值是﹣5，则的值为（）A．﹣4B．4或﹣4C．﹣D．10．在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．若，则=．12．cos43°sin13°+sin43°cos167°的值为．13．函数的最大值是．14．若，α是第四象限角，则sin（α﹣2π）+sin（﹣α﹣3π）cos（α﹣3π）=．三、解答题：（本题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．已知sinα=2cosα，求及sin2α+2sinαcosα的值．16．已知α、β都是锐角，sinα=，cos（α+β）=﹣，求cosβ的值．17．求证：．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示．求：（1）函数f（x）的解析式；（2）函数f（x）的单调递减区间．19．求函数y=2﹣4sinx﹣4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．2016-2017学年陕西省咸阳市百灵中学高一（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算sin=（）A．B．C．D．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】由条件应用诱导公式化简三角函数式，可得结果．【解答】解：sin=sin（π+）=﹣sin=﹣，故选：B．2．已知角α的终边与单位圆交于点（﹣，），则tanα=（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】利用任意角的三角函数的定义即可求得答案．【解答】解： 角α的终边与单位圆交于点（﹣，），∴tanα==﹣，故选：D．3．sin15°cos75°+cos15°sin75°等于（）A．0B．C．D．1【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】应用两角差的正弦公式，直接把所给式子化为sin60°，再求出60°的正弦值即可．【解答】解：sin15°cos75°+cos15°sin75°=sin（75°+15°）=sin90°=1故选：D．4．设函数，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为π的偶函数【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】根据三角函数的图象和性质判断即可．【解答】解：函数，化简可得：f（x）=﹣cos2x，∴f（x）是偶函数．最小正周期T==π，∴f（x）最小正周期为π的偶函数．故选D5．已知sin（+α）=，α∈（0，），则sin（π+α）=（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】已知等式利用诱导公式化简求出cosα的值，再由α的范围利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，原式利用诱导公式化简后将sinα的值代入计算即可求出值．【解答】解： sin（+α）=cosα=，α∈（0，），∴sinα==，则sin（π+α）=﹣sinα=﹣．故选：D．6．把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式是（）A．y=sinxB．y=sin4xC．D．【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据三角函数图象变换的法则进行变换，并化简...
