四川省攀枝花七中2015-2016学年高一（上）期中数学试卷一．选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1．已知集合A=，则A∩B为（）A．∅B．{1}C．[0，+∞）D．{（0，1）}2．定义在R上的函数y=f（x）的值域为[0，1]，则y=f（x+1）的值域为（）A．[0，1]B．[1，2]C．[﹣1，0]D．无法确定3．用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容为（）A．（0，0.5），f（0.25）B．（0，1），f（0.25）C．（0.5，1），f（0.75）D．（0，0.5），f（0.125）4．已知集合A、B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（）A．对任意的a∈A，都有a∉BB．对任意的b∈B，都有b∈AC．存在a0，满足a0∈A，a0∉BD．存在a0，满足a0∈A，a0∈B5．函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）+f（x2）=2，则等于（）A．2B．6C．8D．6．已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．7．函数f（x）=ax2+bx+5满足条件f（﹣1）=f（5），则f（4）的值为（）A．5B．6C．8D．与a，b值有关8．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）9．函数f（x）=ln|x﹣1|的图象大致是（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2且f（）=4，则f（2015）的值为（）A．﹣4B．2C．0D．﹣211．对任意的x，y∈R函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+1恒成立，则f（4）+f（3）+f（2）+f（1）+f（0）+f（﹣1）+f（﹣2）+f（﹣3）+f（﹣4）=（）A．1B．﹣9C．﹣8D．212．函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[﹣b，﹣a]，那么y=f（x）叫做对称函数．现有f（x）=﹣k是对称函数，那么k的取值范围是（）A．[2，）B．（﹣∞，）C．（2，）D．（﹣∞，]二．填空题（每题5分，共20分）13．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（2）=．14．已知函数f（x）=，若f（x）=2，则x=．15．若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是．16．下列命题中真命题有（1）已知集合A={1，2}，，若B⊆A，则a的值为（2）已知（a＞0，a≠1）是R上的增函数，那么a的取值范围是（1，2）（3）函数在定义域（﹣∞，0）∪（0，∞）上是减函数（4）（5）定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2﹣2x，则x∈[﹣4，﹣2]时，f（x）的最小值是．（6）若A={x|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，C={（x，y）|y=x2+1}，则A∪B=C．三.解答题（共70分）17．（1）求（2）﹣（6）+ln+••的值（2）已知x＞1，且x+x﹣1=11，求．18．已知函数的定义域是集合A，函数g（x）=lg[（x﹣a）（x﹣a﹣1）]的定义域是集合B．（1）求集合A、B．（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．19．已知f（x）=2x﹣1（1≤x≤4），求函数F（x）=[f（x）]2+f（2x）的值域．（1）求F（x）的定义域（2）求F（x）的值域．20．已知函数f（x）=x3．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）求证：f（x）是R上的增函数；（3）若f（m+1）+f（2m﹣3）＜0，求m的取值范围．（参考公式：a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2））21．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？22．已知函数f（x）=ax2﹣2ax+2+b（a≠0），在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．（1）求a，b的值．（2）若b＜1，g（x）=f（x）﹣（2m）•x在[2，4]上单调，求m的取值范围．（3）若a＞0，f（x）=﹣x2+2x+2c﹣c2有两个不同零点x1，x2求|x1﹣x2|的范...
