河北省景县2017-2018学年高一数学上学期期中（文理分班）试题第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．方程组的解集是（）A.B.C.D.2．，则与表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，3．若函数的定义域为,则函数的定义域是（）A.B.C.D.4．已知，，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（）A.[1，+∞）B.C.D.（1，+∞）5．已知函数，则等于（）A.B.C.D.6．已知，且f（-2）=10，则f（2）=（）A.-26B.-18C.-10D.107．已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上递增，那么一定有（）A.B.C.D.8．若偶函数在上单调递减，且，，，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.9．函数（且）与函数在同一个坐标系内的图象可能是（）A.B.C.D.10．若函数y=x2﹣6x+8的定义域为x∈[1，a]，值域为[﹣1，3]，则a的取值范围是（）A.（1，3）B.（1，5）C.（3，5）D.[3，5]11．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12．定义在上的函数满足，当时，，则函数在上有()A.最小值B.最大值C.最小值D.最大值第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．集合，，则__________．14．已知，则求函数的解析式为______________.15．当时，幂函数的图象在直线y=x的上方，则p的取值范围是________。16．下列说法正确的是_____________．①任意，都有；②若则有；③的最大值为1；④在同一坐标系中，与的图像关于轴对称．三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）已知集合⑴求实数的值；⑵若，求集合。18．（本小题满分12分）化简下列各式（1）（2）19．（本小题满分12分）设函数.（1）求的值；（2）求不等式的解集.20．（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）解不等式21．（本小题满分12分）已知函数．(1)当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，，都有．（1）若，求实数的取值范围；（2）若不等式对任意和都恒成立，求实数的取值范围．参考答案1-12DCAABABCCDDC13．14．15．16．③④17．⑴;⑵（1）∵集合A={1，3，x2}，B={1，2-x}，且BA⊆，∴2-x=3或2-x=x2，解得：x=-1或x=1或-2，经检验x=1或-1不合题意，舍去，则x=-2；（2）∵A={1，3，4}，B={1，4}，B∪C=A，∴C={1，3，4}或{3}或{1，3}或{3，4}．18．（1）（2）(1)原式=(2)原式=19．（1）（2）（1）；（2）当时，，，解得：；当时，，，解得：；综上，不等式的解集为.20．（1）；（2）.（1）因为是上的奇函数，则所以所以（2），所以，解得，所以不等式的解集为．21．(1)；(2)存在，.(1)∵，设，则为减函数，时，t最小值为，2分当，恒有意义，即时，恒成立．即；4分又，∴6分(2)令，则；∵，∴函数为减函数，又∵在区间上为增函数，∴为减函数，∴，8分所以时，最小值为，此时最大值为；9分又的最大值为1，所以，10分∴，即，所以，故这样的实数a存在．12分22．（1）（2）（1）设任意满足，由题意可得，即，∴在定义域上是增函数.∴，解得∴的取值范围为（2）由（1）知对任意的恒成立，∴恒成立，即对任意的恒成立，令，则只需，即，解得∴的取值范围是
