2009～2010学年度上学期期中考试高一数学试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．设集合，集合，那么A．B．C．D．2．已知函数的定义域为（0，1），则的定义域是A．B．C．D．3．已知函数，则在①，②③④中成立的个数是A．2B．3C．4D．04．已知偶函数的定义域为R，且在上是增函数，设，则与的关系是A．B．C．D．5．如果一元二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是A．B．C．D．6．已知集合，集合，在从集合M到集合N的映射中，满足的映射的个数是A．3B．4C．5D．67．已知函数，则对其奇偶性的正确判断是A．既是奇函数也是偶函数B．既不是奇函数也不是偶函数C．是偶函数不是奇函数D．是奇函数不是偶函数8．已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则的值域是A．（0，1）B．C．D．9．若M、N、P是三个集合，且，则一定有A．B．C．D．10．已知函数的定义域与值域相同，则常数A．3B．C．D．11．设，现把满足乘积为整数的叫做“贺数”，则在区间（1，2009）内所有“贺数”的个数是A．9B．10C．D．12．已知函数满足，且对正实数有，则的最小值是A．B．C．2D．4第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．计算：____________。14．方程的实数解的个数是_________________。15．已知函数，在区间上是增函数，则的取值范围是___________________。16．已知定义在R上的偶函数，满足，当时，，则的值为____________________。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知全集，集合，集合，若，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）已知奇函数在上是减函数，解关于的不等式。19．（本小题满分12分）已知一元二次函数满足，且该函数的图象与轴交于点（0，1），在轴上截得的线段长为，求该一元二次函数的解析式。20．（本小题满分12分）已知函数满足（1）求常数的值；（2）解关于的方程，并写出的解集。21．（本小题满分12分）已知函数（1）若，求的值；（2）求的值。22．（本小题满分12分）已知函数定义域为区间A，若其值域也为区间A，则称区间A为的保值区间。一般来说，函数的保值区间有三种形式。（1）求函数=的保值区间；（2）函数是否存在形如的保值区间，若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由。
