湖南省益阳一中高三数学上学期期中试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

湖南省益阳一中2016届高三数学上学期期中试题理时量：120分钟总分：150分一、选择题：（每小题5分，共60分）1、命题p：1x，命题q：260xx，则p是q成立的（）。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、已知命题:"[1,2],-0"2pxxa，命题:"R,+2+2=0"2qxxax-a使，若命题“pq且”是真命题，则实数a的取值范围是（）。A.{|-2=1}aaa或B.{|-2}aaC.{|-22}aaa或1D.{|-21}aa3、已知平面向量、为三个单位向量，且，满足(),则x+y的最大值为（）。A.1B.C.D.24、已知函数)(xf是奇函数，当)10()(0aaaxfxx且时，，且3)4(log21f，则a的值为（）。A.3B.3C.9D.235、一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）。A.12B.43C.3D.1236、已知函数xysin在3,3上是减函数，则的取值范围是（）。A.)0,23[B.)0,3[C.]23,0(D.]3,0(7、由直线2,21xx，曲线xy1及x轴所围成图形的面积为（）。A.415B.417C.2ln21D.2ln28、已知R，cos3sin5，则tan2=（）。A.43B.34C.34D.4319、已知ba,都是正实数，且满足abba24log)2(log，则ba2的最小值为()。A.12B.10C.8D.610、△ABC中，(3)ABACCB�，则角A的最大值为（）。A．6B．4C．3D．211、已知三个正实数cba,,满足,2,2acbabcab则ba的取值范围为()。A.23,32B.32,31C.32,0D.2,2312、已知函数321,(,1]12()111,[0,]362xxxfxxx，函数()sin226gxaxa(0)a，若存在1x、2x[0,1],使得12()()fxgx成立，则实数a的取值范围是（）。A、]34,21[B．1(0,]2C．24[,]33D．1[,1]2二、填空题：（每小题5分，共20分）13、若数列na满足：112a，112nnnaan（*nN），则na的通项公式为na。14、若函数f(x)＝有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______________。15、若圆锥的侧面展开图是圆心角为0120面积为3的扇形，则圆锥的体积为。16、设不等式2220xaxa的解集为A，若1,3A，则实数a的取值范围是。三、解答题：（共70分）17、（10分）已知数列na满足121,2aa，12,*2nnnaaanN.（1）令1nnnbaa，证明：nb是等比数列；（2）求na的通项公式.2MNA1C1B1BCA18、（12分）锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin(A－B)＝cosC．（Ⅰ）若a＝3，b＝，求c；（Ⅱ）求的取值范围。19、（12分）如图，直三棱柱111CBAABC中，21ABBCAA，BCAB，M、N分别是AC和BB1的中点；（Ⅰ）求二面角111CCAB的大小；（Ⅱ）探讨在AB上是否存在一个点Q，使得平面QMN⊥平面CBA11，若存在，求出BQ的长度。20、（12分）已知数列na的前n项和12nnnaS，11a．3（I）求数列na的通项公式；（II）令lnnnba，是否存在k（2,kkN），使得kb、1kb、2kb成等比数列．若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由。21、（12分）已知椭圆22221(0)yxabab过点3(1)2，，离心率为32，又椭圆内接四边形ABCD(点A、B、C、D在椭圆上)的对角线AC，BD相交于点1(1)4P，，且2APPC�，2BPPD�;（1）求椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率。422、（12分）已知函数f（x）＝xlnx，g（x）＝－x2＋ax－2；（I）求函数f（x）在［t，t＋2］（t＞0）上的最小值；（II）若函数y＝f（x）＋g（x）有两个不同的极值点x1，x2（x1＜x2）且x2－x1＞ln2，求实数a的取值范围。答案一、选择题：1、命题p：1x，命题q：260xx，则p是q成立的（B）。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、已知命题:"[1,2],-0"2pxxa，命题:"R,+2+2=0"2qxxax-a使，若命题“pq且”是真命题，则实数a的取值范围是（A）。A.{|-2=1}aaa或B.{|-2}aaC.{|-22}aaa或1D.{|-21}aa3、已知平面向量、为三个单位向量，且，满足(),则x+y的最大值为（B...