山东省潍坊市2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集U=R，集合A={y|y=lg（x2+10），x∈R），集合B={x||x﹣2|＜1}，则（∁UB）∩A=（）A．{x|0≤x＜1或x＞3}B．{x|x=1或x≥3}C．{x|x＞3}D．{x|1≤x≤3}2．（5分）下列函数中，与函数定义域相同的函数为（）A．B．C．D．y=x3ex3．（5分）已知sin（α+）=，则cos（α+）=（）A．B．C．﹣D．﹣4．（5分）“a≥3”是“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）已知函数f（x）=x2+（m2﹣4）x+m是偶函数，g（x）=xm在（﹣∞，0）内单调递增，则实数m=（）A．2B．±2C．0D．﹣26．（5分）将函数y=cos2x+1的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为（）A．y=sin2xB．y=sin2x+2C．y=cos2xD．y=cos（2x﹣）7．（5分）设命题p：曲线y=e﹣x在点（﹣1，e）处的切线方程：y=﹣ex；命题q：函数y=sinx+（0＜x＜π）值域为[4，+∞），则下列判断正确的是（）A．“p∨q”为真B．“￢p∨q”为真C．“￢p∧q”为真D．“￢p∧￢q”为真8．（5分）函数f（x）=﹣cosxlnx2的部分图象大致是图中的（）1A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣210．（5分）设函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3，又函数g（x）=|cos（πx）|，则函数h（x）=g（x）﹣f（x）在[﹣，]上的零点个数为（）A．8B．7C．6D．5二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）命题“若ab≤0，则a≤0或b≤0”的逆否命题是．12．（5分）已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在射线3x+4y=0（x＜0）上，则2sinα+cosα的值为．13．（5分）计算log2sin﹣logcos的值为．14．（5分）设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+e2x，f′（x）的最小值为．15．（5分）如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=ex+1；④f（x）=．以上函数是“H函数”的所有序号为．三、解答题（共6小题，满分75分）216．（12分）已知m∈R，设命题P：∃x∈{x|﹣2＜x＜2}，使等式x2﹣2x﹣m=0成立；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+有两个不同的零点．“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．17．（12分）已知函数f（x）=2sin（π﹣x）•cosx+sin2x﹣cos2x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调区间．（Ⅱ）若函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于原点对称，求实数m的最小值．18．（12分）设函数f（x）=log2（ax2﹣2x+2）定义域为A．（Ⅰ）若A=R，求实数a的取值范围；（Ⅱ是否存在实数a，使f（x）的最大值为2？若存在求出a的值，若不存在，说明理由．19．（12分）已知函数f（x）=2cos2（ωx+φ）﹣2sin（ωx+φ）cos（ωx+φ）（ω＞0.0＜φ＜）其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点（﹣，2）．（Ⅰ）函数f（x）的达式；（Ⅱ）若f（﹣）=，α是第三象限角，求cosα的值．20．（13分）甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？21．（14分）已知函...
