山东省师大附中2018届高三数学下学期第八次模拟考试试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22题，满分150分．考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.2.已知集合，.若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.已知，那么（）A.B.C.D.4.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为()A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A.7B.8C.9D.106.设，则的展开式中的系数是（）A.B.C.D.7.已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是()A.B.C.D.8.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度9.在内部有一点，满足，则（）A.B.C.D.10.下列命题正确的个数为（）“都有”的否定是“使得”;“”是“”成立的充分条件;命题“若，则方程有实数根”的否命题A.0B.1C.2D.311.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A.B.C.D.12.设为函数的导函数，且，若，则方程有且仅有一个根时的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则．14.在中，的对边满足，，，则=______________.15.如果点在平面区域内，点在曲线上，那么的最小值为_________________.16.已知函数满足，，则的值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题至第21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选做题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）已知递减的等比数列各项均为正数，满足，构成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）如图,在梯形中,∥,,。,平面平面,四边形是矩形,.。(1)求证:平面；。(2)求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据如表所示：试销价格（元）45679产品销量（件）8483807568已知变量具有线性负相关关系，且，，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的．（1）试判断谁的计算结果正确？并求出的值；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据“，现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据“的个数的分布列和数学期望．20.（本小题满分12分）已知，动点满足，.（1）求的值，并写出的轨迹曲线的方程；（2）动直线与曲线交于两点，且，是否存在圆使得直线恰好是该圆的切线，若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数，.（1）若函数在处的切线与直线平行，求实数的值；（2）试讨论函数在区间上最大值；（3）若时，函数恰有两个零点，求证：.（二）选做题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答至选做题答题区域，标清题号.如果多做，则按所做第一题计分.22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点，曲线与曲线交于两点，求的值．23.（本小题满分10分）已知函数.（1）若不等式的解集为,求实数的值；（2）在（1）的条件下,若存在实数使得不等式成立,求实数的取值范围.参考答案一、选择题...
