杭十四中二〇〇八学年第一学期期末测试高一年级数学学科试卷一、选择题（每小题4分，共40分）（不允许使用计算器）1．如果角的终边经过点，那么的值是A．B．C．D．2．已知（），则的值是A．B．C．D．3．将函数图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，再向右平移个单位，所得到的函数图象的解析式是A．B．C．D．4．函数的一个单调递增区间是A．B．C．D．5．在△ABC中，已知，则等于A．B．C．D．6．函数（，，）的部分图象如右图，则A．，B．，C．，D．，7．已知，若，则等于A．B．C．D．8．已知，，则的值为A．B．C．D．9．已知函数满足，则A．5B．C．D．610．设a为常数，且，，则函数的最大值为A．2a+1B．C．D．a2用心爱心专心二、填空题（每小题4分，共20分）11．若，则．12．已知向量，且，则的坐标是．13．若，则与的夹角为．14．等腰三角形一个底角的余弦值为，那么这个三角形顶角的正弦值为．15．设和是方程的两个实根，则的最小值为．三、解答题（每小题10分，共40分）16．用“五点法”作出函数在内的简图.列表：xy17．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.18．已知，，与的夹角为，，.问：当实数为何值时，⑴与平行；⑵与垂直.19．如图：扇形AOB的半径为1，中心角为，PQRS是扇形的内接矩形．问P在怎么样的位置时，矩形PQRS的面积最大？并求这个最大值．用心爱心专心O1-1-22yxπ35π3命题：徐剑校对：章瑜杭十四中二〇〇八学年第一学期期末测试高一年级数学学科答案DCCAACDABB111213141516略17（1）；（2）18（1）；（2）19为的中点时，用心爱心专心
