长沙市田家炳实验中学09届高三第二次月考数学（文科）试卷时量:120分钟满分:150分第I卷（选择题，共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的值为A、B、C、D、2．等比数列{an}中，a4=4，则a2·a6等于A．4B．8C．16D．323.若函数的定义域是，则函数的定义域是(A)(B)(C)(D)4．.若，则=A．B．C．D．5．条件p：.条件q：的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6：下列函数中，最小正周期是，且图象关于直线对称的是A．B．C．D．7．设集合P={－1，0，1}，集合Q={0，1，2，3}，定义P*Q=，则P*Q的元素的个数为A．4个B．7个C．10个D．12个用心爱心专心8.定义在R上的单调递减的奇函数，若则A.B.C.D.9．数列满足，，且，则等于Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、10.在数列中，如果存在非零常数T，使得对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期。已知数列满足，且当数列周期为3时，则该数列的前2007项的和为A.668B.669C.1336D.1338第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11.不等式的解集是12．函数的反函数为13．设等比数列{an}有前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为用心爱心专心14．化简___________.15．三位同学在研究函数时，分别给出下面三个命题：①函数的值域为②若则一定有③若规定恒成立，所有正确命题的序号是.长沙市田家炳实验中学09届高三第二次月考数学（文科）答题卷一．选择题题号12345678910答案二．填空题：1112131415三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数，，（Ⅰ）求函数的最小正周期、最大值及取得最大值时自变量的集合；（Ⅱ）设，试判断函数的奇偶性．用心爱心专心考场号座位号班级姓名17．（本小题满分12分）设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-2Sn；数列{an}为等差数例，且a5=14,a7=20.（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若nnnCab,n=1,2,3,…,Tn为数列{cn}的前n项和.求证：Tn＜.18．（本小题满分12分）已知函数为偶函数，且图象上相邻两条对称轴之间的距离为π.（1）求的解析式；（2）若的值.用心爱心专心19.(本题满分13分)已知奇函数的定义域是∈R,Z},且,当0≤x≤时,.(1)求证:是周期为2的函数;(2)求在区间上的解析式;(3)求方程的根的个数.20：（满分13分）已知数列中，且。（1）求的值（2）是否存在实数，使得数列为等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。用心爱心专心21.（本小题满分13分）已知函数的定义域为R，且满足以下条件：①对任意的，有；②对任意有；③（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断并证明的单调性；（Ⅲ）若且a,b,c成等比数列，求证：.用心爱心专心
