2017---2018学年度第一学期高一级第一次月考数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分）1、已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(∁UB)等于()A．{2,5}B．{3,6}C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}2、已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A∩B等于()A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,0}D．{0,1,2}３、设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩∁UN＝{2,4}，则N＝()．A．{1,2,3}B．{1,3,5}C．{1,4,5}D．{2,3,4}４、已知集合M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x＋1，x∈R}，则M∩N等于()．A．[1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．[1,2)D．[－1,2)５、下列各组函数中，表示相等函数的是()．A．y＝与y＝B．y＝与y＝|x|C．y＝与y＝x＋3D．y＝x0与y＝６、已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()．A．(1，＋∞)B．(1,8)C．(4,8)D．[4,8)7、已知函数f(x)＝.若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()．A．－3B．－1C．1D．38、若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是()．A．[0,1]B．[0,1]∪(1,4)C．[0,1)D．(0,1)9、给定函数：①y＝x；②y＝－x＋1；③y＝|x－1|；④y＝2x＋1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()．A．①②B．②③C．③④D．①④10、下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()．A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|11、函数f(x)＝1－在[3,4)上()．A．有最小值无最大值B．有最大值无最小值C．既有最大值又有最小值D．最大值和最小值皆不存12、若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是()．A．增函数B．先减后增C．先增后减D．减函数二、填空题（每小题5分）13、已知函数f(x)在定义域(－1,1)内单调递减，则满足f(1－a)＜f(a2－1)的实数a的取值范围为________．14、如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是________．15、函数y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，试比较f与f(a2－a＋1)的大小为________（≥，≤，<，>，选一个填）．16、已知函数f(x)＝(a是常数且a＞0)．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；④对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f＜.其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号)．三、解答题（要求有演算步骤或证明过程）17、（本小题１０分）已知函数f(x)＝(1)求f（f(f(－)））；(2)若f(a)＝3，求a的值．18、（本小题１２分）已知函数f(x)＝－(a＞0，x＞0)．(1)判断函数f(x)在(0，＋∞)上的单调性；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值19、（本小题１２分）已知实数ａ，ｂ满足ａ＋ｂ=１，ａｂ>0，求ａ＋ｂ的值．20,（本小题１２分）若对任意实数x，不等式（ａ－２）x＋２（ａ－２）x－４<0恒成立，求的取值范围。２１、（本小题１２分）设集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．２２、（本小题１２分）已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，f(1)＝－.(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．
