山西省朔州市平鲁区李林中学高三数学第一轮复习三角函数的图象理8．设M和m分别表示函数y=cosx－1的最大值和最小值，则M+m等于（）A．B．－C．－D．－29．函数y＝的最大值是（）A．－1B．＋1C．1－D．－1－10.求下列函数的值域①②③④11.①若，且，则求m的取值范围②求当的最大值为1求a的值.12.(2011·北京)已知函数f(x)＝4cosxsin－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．【试一试】是否存在实数a，使得函数y＝sin2x＋acosx＋a－在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值？若不存在，试说明理由．题型4：三角函数的奇偶性（注：紧扣函数奇偶性的定义，在定义域确定后可以化简解析式，如果需要的话）13．已知函数f（x）=，求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域。114．判断下面函数的奇偶性：f（x）=lg（sinx+）。15．关于x的函数f（x）=sin（x+）有以下命题：①对任意的，f（x）都是非奇非偶函数；②不存在，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；③存在，使f（x）是奇函数；④对任意的，f（x）都不是偶函数。其中一个假命题的序号是_____.因为当=_____时，该命题的结论不成立。题型5：三角函数的单调性(一般要化为”三一”形式，x系数必须为正，对于含有绝对值号的可以使用图像法)16．函数y=2sinx的单调增区间是（）A．［2kπ－，2kπ＋］（k∈Z）B．［2kπ＋，2kπ＋］（k∈Z）C．［2kπ－π，2kπ］（k∈Z）D．［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z）17．求下列函数的单调区间：（1）y=sin（－）；（2）y=－｜sin（x+）｜。18．设的周期，最大值，（1）求、、的值；（2）。题型6：三角函数的周期性219．求函数y=sin6x+cos6x的最小正周期，并求x为何值时，y有最大值。20．设的周期，最大值，（1）求、、的值；（2）。五．思维总结1．数形结合是数学中重要的思想方法，在中学阶段，对各类函数的研究都离不开图象，很多函数的性质都是通过观察图象而得到的。2．作函数的图象时，首先要确定函数的定义域新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆。3．对于具有周期性的函数，应先求出周期，作图象时只要作出一个周期的图象，就可根据周期性作出整个函数的图象。4．求定义域时，若需先把式子化简，一定要注意变形时x的取值范围不能发生变化。5．求三角函数式的最小正周期时，要尽可能地化为只含一个三角函数，且三角函数的次数为1的形式，否则很容易出现错误。6．函数的单调性是在定义域或定义域的某个子区间上考虑的，要比较两三角函数值的大小一般先将它们化归为同一单调区间的同名函数再由该函数的单调性来比较大小。7．判断y=－Asin（ωx+）（ω＞0）的单调区间，只需求y=Asin（ωx+）的相反区间即可，一般常用数形结合新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆而求y=Asin（－ωx+）（－ω＜0＝单调区间时，则需要先将x的系数变为正的，再设法求之。3
