肇庆市实验中学08年高考考前热身试试题数学（文科）试卷类型：A本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．台体的体积公式，其中是台体的上、下底面积，是台体的高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知为虚数单位，则复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知全集{大于且小于10的整数}，集合，，则集合的元素个数有（）个.A.3B.4C.5D.63、命题“若，则”的逆否命题及真假是（）A.“若，则”;假命题B.“若，则”;真命题C.“若，则”;假命题D.“若，则”;真命题4、在中，已知向量，则三角形的AB与BC所成角的余弦值等于（）A.B.C.D.５、已知椭圆上的动点P到两焦点的距离的和等于6，则下列说法正确的是（）A.椭圆的焦点在y轴上，离心率B.椭圆的焦点在x轴上，离心率C.椭圆的焦点在x轴上，离心率D.椭圆的焦点在y轴上，离心率６、有一个正四棱台（上下底面均为正方形）形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面用心爱心专心115号编辑边长分别等于60cm和40cm，则它的深度为（）A.B.C.D.７、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和U盘，根据需要，软件至少买3片，U盘至少买2盒，则不同的选购方式有（）.A.8种B.7种C.6种D.5种８、已知一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,前n项和为286,则项数n为()A.28B.27C.26D.259、已知函数的图象如图所示，且，则函数的表达式是（）A.B．C.D．10、将正方体的六个面涂上同一颜色，然后将其分成体积相等的8个小的正方体，然后又将所得到的每一个小正方体分成体积相等的8个更小的正方体，如此下去。当分了n()次后，将所得的正方体随机地拿出一个，则恰好拿到三个面都涂有颜色的小正方体的概率是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。用心爱心专心115号编辑11、将转化为二进制的数是.12、已知，则的值等于13、甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.对于说法：①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏。其中正确说法的序号为14、（坐标系与参数方程选做题）已知过点的直线的参数方程为（为参数），M为直线上的任一点，则直线的斜率等于,15.（几何证明选讲选做题）如图，矩形ABCD中，M为BC上一点.DE⊥AM于E，若AB=6，AD=20，BM=8，则DE的长等于.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）设．（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若锐角满足，求的值．17．（本小题满分14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5，。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1；（Ⅲ）求三棱锥A1—B1CD的体积.用心爱心专心115号编辑18．（本小题满分12分）抛掷一枚均匀的正方体骰子，骰子每个面分别标1～6，每个数字朝上的机会均等，连续抛两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标，（第一次为横坐标，第二次为纵坐标），四边形ABCD为不等式组表示的平面区域.(1)求点P落在ABCD内（含边界）的概率；（2）求ABCD平移若干个单位，是否存在一种平移，使点P落在ABCD内的概率为，若存在，指出其中一种平移方式，若不存在，请说明理由.19、（本小题满分1４分）已知{an}的前n项和为,且.(1)求证：数列{an}是等比数列；（2）是否存在正整数k,使>2成立.20（本小题满分14分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点（4，）.（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，m）在此双曲线上，求·；（3）求由三点所确定的圆的方程.21（本小题满分14分）设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点.（Ⅰ）试确定常数a和b的值；（Ⅱ）试判断x=1，x=2是函数的极大值还是...
