山东省泰安肥城市2020-2021学年高一数学上学期期中试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是2.铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过，设携带品的外部尺寸长、宽、高分别为（单位：），这个规定用数学关系式可表示为A.B.C.D.3.设，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知,则NA.UMNB.UMNC.UMMD.UNA．B.1C.D.35.命题“”的否定是A.B.C.D.6.设，则下列运算中正确的是A．B．C．D．7.某校学生积极参加社团活动，高一年级共有100名学生，其中参加合唱社团的学生有63名，参加科技社团的学生有75名（并非每个学生必须参加某个社团）.则在高一年级的学生中，同时参加合唱社团和科技社团的最多学生人数是A．63B．38C．37D．258.若定义在的奇函数在单调递增，且，则满足的的取值范围是A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．设全集，集合，，则A．B．C．D．集合的真子集个数为810.函数的定义域为，值域为，则值可能是A.5B.4C.3D.211.函数，则下列结论正确的是A．是奇函数B．的值域是C．方程的解为D．方程的解为12.函数满足条件：①对于定义域内任意不相等的实数恒有；②对于定义域内的任意两个实数都有成立，则称其为函数.下列函数为函数的是A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数的定义域是▲.14.一种产品原来的年产量是件，今后年内，计划使产量平均每年比上一年增加，写出年产量（单位：件）关于经过的年数的函数解析式为▲.15.若正实数满足，则的最小值是▲.16.已知函数在上是增函数,则实数的取值范围是▲．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）某种商品原以每件20元的价格销售，可以售出300件.据市场调查，商品的单价每提高2元，销售量就可能减少10件.如何定价才能使提价后的销售总收入不低于6000元？18．（12分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求的取值范围；若问题中的实数不存在，说明理由．问题：已知集合，，是否存在实数，使得？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．（12分）已知函数为幂函数，且为奇函数．（1）求的值；（2）求函数在的值域.20．（12分）已知函数.（1）用定义证明：在区间上是减函数；（2）解不等式.21．（12分）某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？22．（12分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点．如果二次函数为常数有两个不动点．（1）若，，的图象关于直线对称，求证：；（2）若，，在区间上的最大值、最小值分别是，记，求的最小值.高一数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案CDBADDAC二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。题号9101112答案ACBCDBCACD...
