韶关市2016届高三调研测试数学（理科）试题第Ⅰ卷一、本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）若复数满足，则复数模为（）A．B．C．D．（2）()A．B．C．D．（3）已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．（4）曲线与曲线的（）A．焦距相等B．离心率相等C．焦点相同D．顶点相同（5）如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形.如果三棱柱的体积为，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（）A．B．C．D．（6）已知随机变量服从正态分布，若，则（）A.B.C.D.（7）如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）A．B．C．D．（8）某校开设门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定：每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（）A．B.C．D．（9）在△ABC中，∠C＝90°，且BC＝3，点M满足，则等于()A．2B．3C．4D．6（10）已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（）A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增（11）某几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其外接球的表面积为（）A．B．C．D．（12）已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当否开始S=0i=1输出S结束是i=i+2(是函数的导函数)成立,若，，,则的大小关系是(）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷必考题与选考题两部分，第（13）至（21）题是必考题，每个试题考生必须做答，第（22）至（24）是选考题，考生根据要求做答。二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．（13）已知函数的图像在点处的切线方程是，是函数的导函数，则.（14）抛物线的焦点为，倾斜角等于的直线过交该抛物线于两点，则=______.（15）实数满足若目标函数取得最大值4，则实数的值为.（16）中，，则.面积的最大值为.三．解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）设，数列的前项和为，已知，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.GFEDCBA（18）（本小题满分12分）某厂生产一种零件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为优质品，小于大于等于为正品，小于为次品．现随机抽取这种零件件进行检测，检测结果统计如下：测试指标零件数若以上述测试中各组的频率作为相应的概率.（Ⅰ）试估计这种零件的平均质量指标；（Ⅱ）生产一件零件，若是优质品可盈利元，若是正品盈利元，若是次品则亏损元；若从大量的零件中随机抽取件，其利润之和记为（单位：元），求的分布列及数学期望.（19）（本小题满分12分）如图，四边形是矩形，,是的中点，与交于点,平面.（Ⅰ）求证：面；(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.（20）（本小题满分12分）已知椭圆，它的一个焦点为，且经过点（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知圆的方程是，过圆上任一点作椭圆的两条切线与，求证．（21）（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）函数与的图象无公共点，试求实数的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：，,,）.请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.（22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是圆切线,是切点,割线与圆交于、,是圆的直径，交于,，,.（Ⅰ）求线段的长；（Ⅱ）求证：.（23）（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线：（为参数），：（为参数）.（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求线段的中点到直线距离的最小值.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范...
