2016—2017学年度第一学期期中自主练习高三理科数学注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。1.已知全集A．B．C．D．２．已知向量a与b不平行，且，则下列结论中正确的是A．向量垂直B．向量垂直C．向量垂直D．向量平行3.已知函数，则函数的定义域为A．B．C．D．4.如果，那么下列不等式中正确的是A．B．C．D．5.曲线与直线所围成图形的面积为A．B．C．1D．26.若A．B．C．D．7.设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象大致为8.将函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则轴距离最近的对称中心为A．B．C．D．9.已知△ABC外接圆的半径为2，圆心为O，且，则A．12B．13C．14D．1510.在实数集R中定义一种运算，对于任意给定的，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意（2）对任意（3）对任意关于函数的性质，有如下说法：①在上函数的最小值为3；②函数为奇函数；③函数的单调递增区间为其中所有正确说法的个数为A．3B．2C．1D．0二、填空题，本大题共5个小题，每小题5分，共25分。11.若函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是12.平面向量的夹角为60°，13.设函数，若，则实数a的取值范围是14.若则=15.若定义在R上的偶函数且当时，如果函数恰有8个零点，则实数a的值为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小满分12分）已知函数（1）若直线的图象的一条对称轴，求的值；（2）若17.（本小题满分12分）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a,b,c,若向量与向量共线，且A=120°。（1）求a:b:c的值；（2）若△ABC外接圆的半径为14，求△ABC的面积。18.（本小题满分12分）如图，某大型乐园计划将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为游客体验活动区。已知，AB、AC的长度均大于200米。设AP=x,AQ=y,且AP，AQ总长度为200米。（1）当x,y为何值时？游客体验活动区APQ的面积最大，并求最大面积；（2）当x,y为何值时？线段最小，并求最小值。19.（本小满分12分）已知函数，其中a为实常数。（1）求a的值，并判定函数的奇偶性；（2）若不等式恒成立，求实数t的取值范围。20.（本题满分13分）设函数（1）当时，求证：（2）若函数有两个极值点，求a的取值范围。21.（本题满分14分）已知函数（1）当a=0时，求函数的极值；（2）当a＜0时，讨论的单调性；（3）若对任意的成立，求实数m的取值范围。高三数学（理科）答题纸一、选择题：（每小题5分，共50分）1[A][B][C][D]4[A][B][C][D]7[A][B][C][D]10[A][B][C][D]2[A][B][C][D]5[A][B][C][D]8[A][B][C][D]3[A][B][C][D]6[A][B][C][D]9[A][B][C][D]题号一二161718192021总分合计人复核人得分二、填空题：（每小题5分，共25分）三、解答题注意事项：1.选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得走出答题框。2.保持上面清洁，不要折叠，不要弄破。3.在每面考生信息框中填写姓名及准考证号。4.采用网上阅卷的务必要在右侧填涂准考证号，准考证号[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]选择题填涂说明：正确填涂：错误填涂：[A][B][C][D]√△×学校班级姓名学号密封线内不要答题11.________________________12.________________________13.________________________14.________________________15._____________________________________请勿在此区域内作答或做任何标记16.（本小题满分12分）17.（本小题满分12分）请勿在此区域内作答或做任何标记高三数学（理科）答题纸学校班级姓名学号密封线内不要答题18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分13分）21.（本小题满分14分）
