浙江省瑞安市2016届高三数学上学期第一次四校联考试卷文（含解析）（满分120分时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集I={0，1，2，3}，集合A={1,2}，B={2，3},则A∪(CIB)=（）A、{1}B、{2,3}C、{0,1,2}D、{0,2,3}【答案】C考点：集合的运算.2．“”是“曲线过坐标原点”的（）A、充分且不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当曲线过原点时,则有即,.所以“”是“曲线过坐标原点”的充分不必要条件.故A正确.考点：1充分必要条件;2三角函数值.3.函数，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、【答案】C【解析】试题分析：,,;;,所以C正确.考点：1对数的计算;2对数的单调性.4.下列叙述正确的个数是（）①若为假命题，则均为假命题；②若命题，则；③在中“”是“”的充要条件；④若向量满足，则与的夹角为钝角。A、1B、2C、3D、4【答案】B考点：1命题的真假;2充分必要条件;3向量的数量积.5.函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是()【答案】A【解析】试题分析：函数的定义域为,所以排除B;又,所以函数为偶函数,图像关于轴对称,所以排除C;又因为,所以排除D.故A正确.考点：函数图像.6.设M是边BC中点,N为AM的中点,若,则λ+μ的值为（）A、B、C、D、1【答案】C【解析】试题分析：在边上,存在实数使得.,为的中点,,.故C正确.考点：1向量共线;2向量的加减法.7．函数的部分图象如图所示,如果、，且，则等于()A、B、C、D、1【答案】C【解析】试题分析：由图可知,.即.因为为五点作图的第一个点,所以,所以.由正函数的对称性可知,,.故C正确.考点：正弦函数的图像,解析式.8.已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A、B、C、D、【答案】D因为的最小值为,结合函数图像如图所示:分析可得.故D正确.考点：1函数方程,零点;2数形结合思想.二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。把答案填在题中的横线上。）9.已知角的终边经过点（-4,3），则=，=；【答案】;【解析】试题分析：由题意可得.考点：任意角三角函数的定义.10.已知平面向量，若，则=，若，则=；【答案】;【解析】试题分析：若则有,解得,即此时,;若则有,解得,即此时,.考点：1向量共线,垂直;2向量坐标的加减法.11.计算：=，；【答案】3;4【解析】试题分析：;.考点：指数,对数的运算.12.设，则的值为，不等式的解集为；【答案】;考点：1复合函数的求值;2指数,对数不等式.13.下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的有。（填写所有符合条件的序号）①②③④【答案】②④【解析】试题分析：①令,,为奇函数;②,为偶函数,当时,,此时在上单调递增;③因为函数的定义域为,可知此函数为非奇非偶函数;④即,所以此函数为偶函数,又当时,此时函数在上单调递增.综上可得符合要求的有②④.考点：函数的单调性,奇偶性.14.已知向量与向量的夹角为，若且，则在上的投影为【答案】考点：1向量垂直;2向量的数量积;3向量的投影.15.设向量，其中为实数，若，则的取值范围为。【答案】【解析】试题分析：因为,所以,,.,,解得.,,即.考点：1三角函数的化简,值域;2向量.三、解答题（本大题共4小题,共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，且，（1）求的值；（2）若，求的面积。【答案】（1）;（2）.试题解析：解：（1）因为所以2分由已知，得，所以6分（2）由（1）知，所以，且由正弦定理知：又因为所以9分所以12分考点：1诱导公式,两角和差公式;2正弦定理.17.（本题满分12分）已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）;（2）2.试题解析：解：（1）因为为奇函数，所以对定义域内任意，都有即，所以由条件知，所以6分（2）因为为奇函数，所以，令则所以12分考点：函数的奇偶性.18.（本题满分14分）已知向量，，，设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数的最大值和最小值，并求此时对应的的值．【答案】（1）;（2）时，取得最大值1，时，取得最小值．【解析】试题分析：（1）根据数量积...
