河北省大名县2018届高三数学上学期第二次月考试题文一、选择题(本大题共15小题，每题4分，共60分)1.设a∈R，若复数z=（i是虚数单位）的实部为，则a的值为（）A.B.C.-2D.22.已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，B={x|≤0}，则（∁UA）∩B等于（）A.{x|-2≤x＜1}B.{x|-3≤x＜2}C.{x|-2≤x＜2}D.{x|-3≤x≤2}3.“x＞3”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.命题p：若a＜b，则∀c∈R，ac2＜bc2；命题q：∃x0＞0，使得x0-1+lnx0=0，则下列命题为真命题的是（）A.p∧qB.p∨（￢q）C.（￢p）∧qD.（￢p）∧（￢q）5.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，f（）=-，则f（）等于（）A.-B.-C.-D.6.设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=2acosA，则A=（）A.B.C.D.或7.如图，已知△OAB，若点C满足，则=（）A.B.C.D.8.九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771，结果精确到0.1．（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．）A.2.2B.2.4C.2.6D.2.89.已知{an}是等比数列，其中a1，a8是关于x的方程x2-2xsinα-sinα=0的两根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，则锐角α的值为（）A.B.C.D.10.设a=21.5，b=log1.5，c=（）1.5，则a，b，c大小关系（）A.a＞c＞bB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.b＞a＞c11.已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（）A.关于点对称B.关于轴对称C.可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到D.可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到12.已知数列{an}满足a1a2a3…an=2（n∈N*），且对任意n∈N*都有++…+＜t，则t的取值范围为（）A.（，+∞）B.[，+∞）C.（，+∞）D.[，+∞）13.已知关于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0）的解集为（x1，x2），则的最大值是（）A.B.C.D.14.已知函数y=是偶函数且在[0，+∞）上单调递增，则下列说法中正确的是（）A.ef（1）＜f（2）B.e3f（-1）＞f（2）C.e2f（-1）＜f（1）D.ef（-2）＜f（-1）15.若函数f（x）=有最大值，则实数a的取值范围是（）A.B.C.[-2，+∞）D.二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分)16.方程4x-2x+1-3=0的解是______．17.在集合A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}中任取一点P，则点P恰好取自曲线y=-|x-1|+1与坐标轴围成的区域内的概率为______．18.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=______．19.已知向量与向量的夹角为120°，若向量=+，且，则的值为____________．20.已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0，则不等式解集______．三、解答题(本大题共5小题，每题12分，共60分)21.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，Sn-4Sn-1-2=0（n≥2，n∈Z）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=log2an，Tn为{bn}的前n项和，求证＜2．22.由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：58606520732667987325843082157453744667547638683464606830986087539450986072907850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表（设步数为x）组别步数分组频数A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95002E9500≤x＜10500n（Ⅰ）写出m，n的值，若该“微信运动”团队共有120人，请估计该团队中一天行走步数不少于7500步的人数；（Ⅱ）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1，，E组步数数据的平均数与方差分别为v2，，试分别比较v1与v2，与的大小；（只需写出结论）（Ⅲ）从上述A，E两个组别的步数数据中任取2个数据，求这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率．23.如图，将直角△ABC沿着平行BC边的直线DE折起，使得平面A′DE⊥平面BCDE，其中D、E分别在AC、AB边上，且AC⊥BC，BC=3，AB=5，点A′为点A折后对应的点，当四棱锥A′-BCDE的体积取得最大值时...
