高考中档大题规范练(四)不等式1．如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3
2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它
请说明理由．2．(2015·宁波月考)某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0
2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元
3．(2015·温州一模)某工厂去年某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品的固定成本为8元，今年，工厂第一次投入100万元，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为g(n)＝(k>0，k为常数，n∈N)，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f(n)万元．(1)求k的值，并求出f(n)的表达式；(2)若今年是第1年，则第几年年利润最高
最高利润为多少万元
4．(2015·杭州质检)若正数x，y满足x＋2y＋4＝4xy，且不等式(x＋2y)a2＋2a＋2xy－34≥0恒成立，求实数a的取值范围．5．在等比数列{an}中，a2＝，a3a6＝
设bn＝log2a2·log2a2，Tn为数列{bn}的前n项和．(1)求an和Tn；(2)若对任意的n∈N*，不等式λTn0，k>0，故x＝＝≤＝10，当且仅当k
