2017-2018学年上学期高三（18届文科）数学第一次月考试卷一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1、已知集合，则（）A．B．C．D．2、设为虚数单位，若复数为纯虚数，则的值为（）A.B.C.D.3、已知函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．34、已知（）A．B．C．D．5、对于图中的程序框图，若a=10，则输出的S=（）A.B.C.D.6、从2018名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样抽取50人，则在2018人中，每人入选的概率是（）A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为D.都相等，且为7、在区间上任取一个数，则有极值的概率是（）yA．B．C．D．8、若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）A．[2,6]B.[2,5]C.[3,6]D.[3,5]9、命题“存在一个三角形，内角和不等于”的否定为（）A.存在一个三角形，内角和等于B.所有三角形，内角和都等于C.所有三角形，内角和都不等于D.很多三角形，内角和不等于10、为了深入推进自治区改革发展稳定各项工作，落实“没有与稳定无关的地区、无关的部门、无关的人”的要求。某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天。甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等。据此可以判断丙必定值班的日期是（）A．2日和7日B．4日和5日C．6日和11日D．10日和12日11、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图所示在x轴，y轴平行方向来回运动（即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0)(2,0)……），若每秒运动一个单位长度，那么第2010秒时，这个粒子所在的位置为（）A．（16,44）B．（15,44）C．（14,44）D．（13,44）12、设为奇函数且在内是减函数，，且的解集为（）A.B.C.D.二、填空题（4小题，每题5分，共20分）13、函数的定义域为．14、若共线，且则等于.15、函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为．16、函数.该函数图像关于直线该函数图像关于点该函数在区间由函数三、解答题（共6题计70分）17、（10分）已知等差数列且数列且.求数列数列通项公式。18、（12分）已知函数.（1）解不等式（2）若存在使得成立，求实数的取值范围.19、在中，（1）求角A的大小；（）(2)已知的面积。20、（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为且曲线上的点对应的参数为，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点.（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（2）若点，是曲线的两点，求的值.21、（12分）已知函数，（1）(2)22、（12分）设讨论函数的单调性.参考答案1-5.BBCAB6-10.CBABC11-12.CD13.14.215.416.1和317.18.（1）作图可得，解集为（2）由图可得19.（1））没有分类扣2分。20.（1）将点和参数为代入可得，曲线设曲线：将代入可得R=1.曲线：（2）利用极坐标方程和三角知识可得21.（1）（2）22.（1）（2）（3）（4）注：
