xyπ6π35π63-3O三角函数的图像及性质十二、三角函数的图像及性质（共16题）1.（2014年苏州4）函数的值域是__________2.（2011年苏州7）已知函数和两图象的对称轴完全相同，则的值为____________3.（2017年苏州6）将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为y＝．4.（2011年苏州B6）函数在[0，]上的单调减区间是．5.（2014年苏州8）如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是__________第5题图第7题图6.（2017年苏州8）函数的单调增区间为___________.7.（2016年苏州B8）函数且的部分图象，则=______.8.（2012年苏州9）如果将函数的图象平移后得到函数的图象，则移动的最小距离为．9.（2013年苏州11）如图是函数图象上的一段，则在区间上，使等式成立的的集合为___________.10.（2013年苏州B13）某地一天6时至20时的温度变化近似满足函数，其中（时）表示时间，表示温度，设温度不低于时某人可以进行室外活动，则此人在6时至20时中，可以进行室外活动的时间约为________小时.11.（2012年苏州12）已知函数,若，且在区间内有最大值，无最小值，则．12.（2015年苏州B15）已知函数（其中，，）的周期为，且图象上有一个最低点为．（1）求的解析式；（2）求函数的单调增区间．13.（2016年苏州16）已知函数，将的图象上所有点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图象．（1）试求的单调减区间；（2）若，求的值．14.（2012年苏州18）已知函数在时取得最大值，在同一周期中，在时取得最小值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）若，，求的值.15.（2016年苏州18）已知，函数，．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）若在区间上不单调，求的取值范围．16.（2014年苏州19）已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.专题十二三角函数的图象及性质参考答案1.2.23.4.5.6.7.8.9.10.811.,,12.13.解：(1)由题意，………………2分由，得所以的单调减区间是………7分(2)，即，令，则……10分……13分因此，…………14分注：未写“”扣2分．14.解：（1）依题意，；---------------------------------------------1分，∴，∴，∴；-----------------4分将代入，得，，∴，∴.-------------------------------------------------6分（2）由，---------9分即函数的单调增区间为，.-------------------10分（2）由，--------------13分，∴或，∴或.------------------15分15.解：(1)，……………………2分当时，，…………4分函数在上的最大值，最小值．………7分(2)若在区间上不单调，则，即，…10分因为，所以…………15分16.解：（1）角的终边经过点，，…………………2分，.…………………………………………………3分由时,的最小值为，得，即，…………………………………………..5分∴…………………………………………………………6分（2）,即,……………9分函数的单调递增区间为…………11分（3）当时,,……………………………………13分于是,,等价于…………………………………14分由,得的最大值为………………15分所以，实数的取值范围是……………………………16分
