河北省冀州市2016-2017学年高一数学上学期期中试题（A卷）（考试时间：120分钟分值：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若集合A={x|x＞﹣1}，则()A．0⊆AB．{0}⊆AC．{0}∈AD．∅∈A2、不论a，b为何实数，a2+b2﹣2a﹣4b+8的值()A．总是正数B．总是负数C．可以是零D．可以是正数也可以是负数3、已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．{﹣2，0，2}4、下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）A．B．C．D．5、设函数f（x）=2x+1的定义域为[1，5]，则函数f（2x﹣3）的定义域为（）A．[1，5]B．[3，11]C．[3，7]D．[2，4]6、已知函数f（x）=，若任意x∈R，则k的取值范围是（）A．0≤k＜B．0＜k＜C．k＜0或k＞D．0＜k≤7、.函数f（x）=的最大值是（）A．B．C．D．8、已知函数f（x）=，则f（3）的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．29、已知函数是R上的增函数，则a的取值范围（）A．﹣3≤a＜0B．﹣3≤a≤﹣2C．a≤﹣2D．a＜010、f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是()A．B．C．[3，+∞）D．（0，3]11、已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．12、已知f（x）=，则f（f（x））≤3的解集为（）A．（﹣∞，﹣3]B．[﹣3，+∞）C．（﹣∞，]D．[，+∞）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、函数y=|x2﹣4x|的增区间是14、已知一次函数y=x+1与二次函数y=x2﹣x﹣1的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则+=15、设f（x）=1﹣2x2，g（x）=x2﹣2x，若，则F（x）的最大值为16、已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x＞0），则给出以下四个结论：①函数f（x）的值域为[0，1]；②函数f（x）的图象是一条曲线；③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；④函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时．其中正确的序号为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分）设集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3，或x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t}，t∈R．（1）求A∪∁UB；（2）若A∩C=C，求t的取值范围．18、(本小题满分12分）已知函数f（x）=1+（﹣2＜x≤2）（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域、单调区间．19、（本小题满分12分）函数f（x）=2x﹣的定义域为（0，1]（a为实数）．（1）当a=1时，求函数y=f（x）的值域；（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围．20、(本小题满分12分）若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．21、(本小题满分12分）函数f（x）在其定义域（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时，f（x）＞0；（1）求f（8）的值；（2）讨论函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性；（3）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．22、（本小题满分12分）设函数f（x）=x2﹣2tx+2，其中t∈R．（1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；（2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤8，求t的取值范围．河北冀州中学2016-2017学年度上学期期中高一年级数学答案A卷：1.B2.A3.D4.D5.D6.A7.D8.B9.B10.A11.C12.CB卷：1.D2.C3.D4.C5.B6.B7.B8.B9.A10.A11.B12.C13、[0，2]和[4，+∞）14、﹣115、16、④17、解：（1） B={x|x＞3，或x＜1}，∴∁UB={x|1≤x≤3}， A={x|2≤x≤4}，∴A∪∁UB={x|1≤x≤4}；（2） A∩C=C，∴C⊆A，当C=∅时，则有2t≤t+1，即t≤1；当C≠∅时，则，即1＜t≤2，综上所述，t的范围是t≤2．18、解：（1）由题意知，f（x）=1+（﹣2＜x≤2...
