吉林省汪清县2018届高三数学上学期第二次月考试题理一丶选择题(每小题5分.共12小题60分)1、如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A＝[0，2]，B＝{y|y＝x，x＞1}，则A*B为()A.{x|0＜x＜2}B.{x|1＜x≤2}C.{x|0≤x≤1或x≥2}D.{x|0≤x≤1或x＞2}2、复数（为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、正项等比数列的公比为2，若，则的值是（）A.8B.16C.32D.644、若在一次实验中，测得的四组数值分别是，则与之间的回归直线方程是（）A.B.C.D.5、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A.B.C.D.6、等差数列的前项和为，如果，那么（）A.8B.15C.24D.307、某人参加一次考试，道题中解对道即为及格，已知他的解题正确率为，则他能及格的概率是（）A.B.C.D.8、甲、乙两人从4门不同的课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（）A.6种B.12种C.24种D.30种9、记，则的值为()A.B.C.D.10、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A.B.C.D.11、设，向量，，，且，，则等于()A.B.C.D.12、若数列的前项和为则数列的通项公式为()A.B.C.D.二丶填空题(每小题5分.共4小题20分)13、集合，，则__________.14、在等比数列中，，且成等差数列，则通项公式__________15、在的展开式中，含项的系数是__________.（用数字填写答案）16、从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是__________.三丶解答题(每小题12分.共6小题70分)17、已知向量与的夹角为，,,记,（1）若，求实数的值。（2）是否存在实数，使得.18、，两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时赢得一张卡片，否则赢得一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止．求掷硬币的次数不大于9次时游戏终止的概率．19、已知正项等比数列满足：．（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项为，求证：对于任意正整数，．20、随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝．（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询.①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；（II）根据以上数据，能否有的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？0.400.250.150.100.7081.3232.0722.706.21、在等差数列中，，，其前项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和．22、甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分.两人4局的得分情况如下：甲6699乙79（1）若从甲的4局比赛中，随机选取2局，求这2局的得分恰好相等的概率；（2）如果，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，记这2局的得分和为，求的分布列和数学期望；
