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吉林省延边州安图一中高三数学上学期期中试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

吉林省延边州安图一中高三数学上学期期中试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2015-2016学年吉林省延边州安图一中高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知sin2α<0,且cosα>0,则α的终边落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的;②横坐标变为原来的,再向左平移;③横坐标变为原来的,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是()A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④3.已知||=1,||=2,=﹣,且⊥,则的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°4.设函数f(x)在x=x0处可导,则()A.与x0,h都有关B.仅与x0有关而与h无关C.仅与h有关而与x0无关D.与x0、h均无关5.若函数f(x)=sin(x+ϕ)是偶函数,则ϕ可取的一个值为()A.=﹣πϕB.C.D.16.设x=,,z=,则x,y,z间的大小关系为()A.y<z<xB.z<x<yC.x<y<zD.x<z<y7.点O在△ABC所在平面内,给出下列关系式:(1);(2);(3);(4).则点O依次为△ABC的()A.内心、外心、重心、垂心B.重心、外心、内心、垂心C.重心、垂心、内心、外心D.外心、内心、垂心、重心8.设a为非零实数,则关于函数f(x)=x2+a|x|+1,x∈R的以下性质中,错误的是()A.函数f(x)一定是个偶函数B.函数f(x)一定没有最大值C.区间(Ⅱ)当x∈时,求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值.18.已知向量,其中a>0且a≠1,(1)当x为何值时,;(2)解关于x的不等式.19.在社会实践中,小明观察一棵桃树.他在点A处发现桃树顶端点C的仰角大小为45°,往正前方走4米后,在点B处发现桃树顶端点C的仰角大小为75°.(1)求BC的长;(2)若小明身高为1.70米,求这棵桃树顶端点C离地面的高度(精确到0.01米,其中).220.(13分)已知a∈R,函数f(x)=xln(﹣x)+(a﹣1)x.(Ⅰ)若f(x)在x=﹣e处取得极值,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最大值g(a).21.(14分)已知函数f(x),如果存在给定的实数对(a,b),使得f(a+x)•f(a﹣x)=b恒成立,则称f(x)为“S﹣函数”.(1)判断函数f1(x)=x,f2(x)=3x是否是“S﹣函数”;(2)若f3(x)=tanx是一个“S﹣函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);(3)若定义域为R的函数f(x)是“S﹣函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当x∈时,f(x)的值域为,求当x∈时函数f(x)的值域.32015-2016学年吉林省延边州安图一中高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知sin2α<0,且cosα>0,则α的终边落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】三角函数值的符号.【专题】计算题.【分析】利用二倍角的正弦公式将已知sin2α<0转化为α的三角函数的符号,根据α的正弦为负,余弦为正,判断出角α的终边的位置.【解答】解: sin2α<0即2sinαcosα<0又cosα>0∴sinα<0∴α的终边第四象限故选D【点评】判断角的终边的位置,一般先判断出角的三角函数的符号,根据三角函数的符号判断出角的终边所在的象限.2.有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的;②横坐标变为原来的,再向左平移;③横坐标变为原来的,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是()A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【专题】计算题.4【分析】直接利用函数的图象的平移变换,由正弦曲线y=sinx的图象变为的图象,即可得到选项.【解答】解:正弦曲线y=sinx的图象向左平移,得到函数的图象,再将横坐标变为原来的,变为的图象;将正弦曲线y=sinx的图象横坐标变为原来的,得到函数y=sin2x的图象,再向左平移,变为的图象;故选A.【点评】本题主要考查三角函数的平移.三角函数的平移原则为左加右减上加下减.注意两种变换的方式的区别.3.已知|...

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