江西省奉新县2018届高三数学上学期第二次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）1.计算：（）A．B．C．D．2．已知集合，集合，则的子集个数为（）A．2B．4C．8D．16下列区间中函数有零点的是（）A．B．C．D．4．“”是“方程有两个负实数根”的（）.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知函数，将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变；再把所得的图象向右平移个单位长度，所得的图象关于原点对称，则的一个值是（）A.B.C.D.6．已知函数的导函数为，且满足，则（）A.B.C.D.7．在△ABC中，若，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形，但不是正三角形C．直角三角形或等腰三角形D．正三角形xyoπ2xyoπ2xyoπ28．已知，则不等式的解集为()A．B．C．D．9．下列四个命题中，①若，则，中至少有一个不小于的逆命题；②存在正实数，，使得；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；④在中，是的充分不必要条件.真命题的个数是（）A.B.C.D.10.已知函数是上的偶函数,且在区间是单调递增的,是锐角的三个内角,则下列不等式中一定成立的是()A.B.C.D.11．函数的图像大致是（）xyoπ2A.B.C.D.12．定义在上的偶函数满足，且当时，，若函数有7个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知两个单位向量满足，则的夹角为14.若角的终边落在直线上，求的值15.已知,则16.已知函数，当时，函数在上均为增函数，则的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围。18.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为.设向量，（I）若，求角；（Ⅱ）若，，，求边的大小.19.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）锐角的角所对边分别是，角的平分线交于，直线是函数图像的一条对称轴，，求边．20.（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求在处的切线方程；（2）若在区间上恰有两个零点，求的取值范围．21.（本小题满分12分）函数的定义域为,且满足对于任意,有（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明你的结论；（3）若，且在上是增函数，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，设函数，函数，①若恒成立，求实数的取值范围；②证明：.数学参考答案（理科）一、选择题题号123456789101112答案ACBADADBBCAA二、填空题13.14.115.16.三、解答题17.（本题满分10分）已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围。【解析】(1)由命题，化为. p是q的充分条件，∴⊆[1−m,1+m)，∴，解得m>4.则实数m的取值范围为(4,+∞).(2) m=5，∴命题 “p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，∴命题p，q为一真一假。当p真q假时，得x∈∅.当q真p假时，得或5
