专题04三角函数与三角形一、选择题1.【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评】已知函数对恒成立，且为函数的一个零点，将函数的图象向右平移个单位得函数的图象，则方程的解的个数为A．4B．5C．6D．7【答案】A由①一②并化简，得，因为，且.所以当时，符合条件。此时由符合条件，所以.所以方程的解的个数为4个.故选A.2.【河北省衡水市武邑中学2018年高三高考三模】已知，则A．B．C．D．【答案】A3.【河北省衡水市武邑中学2018年高三高考三模】已知函数相邻两条对称轴间的距离为，且，则下列说法正确的是A．B．函数为偶函数C．函数在上单调递增D．函数的图象关于点对称【答案】C【解析】由题意可得，函数的周期为：，则，A说法错误；当时，，，故取可得：，函数的解析式为：，，函数为奇函数，B说法错误；当时，，故函数在上单调递增，C说法正确；，则函数的图象不于点对称，D说法错误；本题选择C选项.5.【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试】将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数的一个单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】C6.【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试】已知，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】 ，，∴，∴，．∴．故选A．故选B．9.【【衡水金卷】2018届四省名校高三第三次大联考】设函数的图象关于点对称，点到该函数图象的对称轴的距离的最小值为，则（）A．的周期为B．的初相C．在区间上是单调递减函数D．将的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合【答案】D得到，选项D正确。故选D.12.【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】在中，角所对的边分别为，且，若，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【答案】C13.【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于、两点，若点的纵坐标为，且满足，则的值()A．B．C．D．【答案】B【解析】由图易知知.由题可知，.由于知，即，即.则.故答案为：B18.【河北省衡水中学2018年高考押题(一)】若倾斜角为的直线与曲线相切于点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D19.【河北省衡水中学2018年高考押题(一)】已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知，又，即，所以．则，图象过点，则，即，所以，又，则．故，令，得，令，可得其中一个对称中心为．故本题答案选．令时，所得图象对应的函数的一个单调递增区间为，故选C.26.【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试】已知曲线，，曲线经过怎样的变换可以得到，下列说法正确的是（）A．把曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度B．把曲线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度C．把曲线向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D．把曲线向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变【答案】B27.【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)】若倾斜角为的直线与曲线相切于点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，当时，时，则，所以，故选D.28.【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)】已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（）A．B．C．D．【答案】C二、填空题1.【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)】在中，角的对边分别为，是与的等差中项且，的面积为，则的值为__________．【答案】.【解析】由是以的等差中项，得.由正弦定理，得，由所以.由，得.由余弦定理，得，即，故答案为.2.【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且有___________．【答案】【详解】由.得所以，即，又由正弦定理可知，所以，从而，又因为，所以。3.【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试】设锐角三个内角所对的边分别为,若,则的取值范围为__________．【答案】由正弦定理得，∴．由得，∴，∴．∴的取值...
