高考小题分项练(四)1．若a>b>0，则下列不等式不成立的是()A．a＋bbC．lna>lnbD．0
3a0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是________．12．已知＝2，＝3，＝4，…，若＝6，(a，t均为正实数)，类比以上等式可推测a，t的值，则a＋t＝________
13．不等式≥2的解集是________．14．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率是2，则的最小值为________．15．已知等差数列{an}中，a3＝9，a5＝17，记数列{}的前n项和为Sn，若S2n＋1－Sn≤(m∈Z)，对任意的n∈N*成立，则整数m的最小值为________答案精析高考小题分项练(四)1．A[由题意及不等式的性质，知a＋b>2，所以A选项错误．]2．B[对于x2＋3xy－1＝0可得y＝(－x)，∴x＋y＝＋≥2＝(当且仅当＝，即x＝时等号成立)．]3．D[当P点同时满足：(1)P为AB的中点；(2)P点到O点的距离最大时，AB取得最小值．可行域如图所示．因为直线y＝x和直线x＋y＝4垂直，故P点的坐标是(1,3)时OP最大．易知此时AB＝4
]4．C[由＋＝知a>0，b>0，所以＝＋≥2，即ab≥2，当且仅当即a＝，b＝2时取“＝”，所以ab的最小值为2
]5．D[由定义知，不等式≥1等价于x2－x－(a2－a－2)≥1，∴x2－x＋1≥a2－a对任意实数x恒成立， x2－x＋1＝(x－)2＋≥，∴a2－a≤，解得－≤a≤，则实数a的最大值为
]6．B[依题意，可得x1＋x2＝4a，x1x2＝2a2，a>0，所以x1＋x2＋＝4a＋＝4a＋≥2＝2，当且仅当4a＝，即a＝时取等号．故x1＋x2＋的最小值为2，故选B
]7．C[易知不等式
