内蒙古包头市土默特右旗萨拉齐二中2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知cos（﹣φ）=，且|φ|＜，则tanφ=()A．B．C．D．考点：诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．专题：计算题．分析：首先根据，结合两角差的余弦公式，展开可得sin=ϕ，再由，sinϕ＞0，可得=ϕ，所以tanφ=，从而得到正确选项．解答：解： ，∴，即sin=ϕ又 ，sin=ϕ＞0∴ϕ为锐角，且=ϕ，可得tanφ=故选D点评：本题给出的余弦，欲求ϕ的正切值，着重考查了特殊角的三角函数和同角三角函数的关系等知识点，属于基础题．2．已知全集U=R，M={x|x＞1}，N={x|x≤﹣1，或x≥5}，则M∩（∁UN）=()A．{x|1＜x≤5}B．{x|1＜x＜5}C．{x|﹣1＜x＜5}D．∅考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：根据题意和补集的运算先求出∁UN，再由交集的运算求出M∩（∁UN）．解答：解：由题意得，全集U=R，N={x|x≤﹣1，或x≥5}，则∁UN={x|﹣1＜x＜5}，又M={x|x＞1}，所以M∩（∁UN）={x|1＜x＜5}，故选：B．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，属于基础题．3．设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件1C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件考点：集合关系中的参数取值问题．专题：集合．分析：先由a=1判断是否能推出“N⊆M”；再由“N⊆M”判断是否能推出“a=1”，利用充要条件的定义得到结论．解答：解：当a=1时，M={1，2}，N={1}有N⊆M当N⊆M时，a2=1或a2=2有所以“a=1”是“N⊆M”的充分不必要条件．故选A．点评：本题考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的条件问题．4．已知命题p；对任意x∈R，2x2﹣2x+1≤0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx=，则下列判断：①p且q是真命题；②p或q是真命题；③q是假命题；④¬p是真命题，其中正确的是()A．①④B．②③C．③④D．②④考点：复合命题的真假．专题：计算题．分析：命题p；对任意x∈R，2x2﹣2x+1≤0是假命题，命题q：存在x∈R，sinx+cosx=是真命题，由此能够得到正确答案．解答：解： 命题p；对任意x∈R，2x2﹣2x+1≤0是假命题，命题q：存在x∈R，sinx+cosx=是真命题，∴①不正确，②正确，③不正确，④正确．故选D．点评：本题考查复合命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答．5．若sinθ•cosθ＞0，且tanθ•cosθ＜0，则角θ的终边落在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据题意和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”进行判断θ终边所在的位置．解答：解： sinθ•cosθ＞0，∴θ是第一或第三象限角， cosθ•tanθ＜0，∴θ是第三或第四象限角，则角θ的终边落在第三象限．故选：C．点评：本题的考点是三角函数值得符号判断，需要利用题中三角函数的不等式和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”对角的终边位置进行判断6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为()2A．B．C．D．考点：函数奇偶性的性质；函数的图象．专题：常规题型．分析：根据题意，先通过对称点的方法求出函数在区间（﹣∞，0）上的表达式，从而得出函数完整的表达式，然后利用对数函数y=lnx图象向左平移一个单位的图象与原函数在（0，+∞）上图象进行对照，得到正确的选项．解答：解： 当x＞0时，f（x）=ln（x+1），∴设x＜0，得﹣x＞0，f（﹣x）=ln（﹣x+1）又 函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x）即当x＜0时，f（x）=ln（﹣x+1）综上所述，得f（x）=由自然对数的底为e=2.71828…＞1，当x＞0时原函数由对数函数y=lnx图象左移一个单位而来，得当x＞0时函数为增函数，函数图象是上凸的根据以上讨论，可得C选项符合条件故选C点评：本题着重考查了函数的奇偶性、对数函数的图象与性质和函数图象的作法等知识点，属于基础题．7．函数f（x）=﹣|x|的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是()A．4B．3C．2D．1考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：先分别画出函数f（x）=...
