广东省东山中学10-11学年高一数学下学期期末试题 文【会员独享】VIP免费

2010~2011学年度东山中学高一第二学期期末考试文科数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。）1．设集合，则（）A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{－2，－1，0，1，2}2．数列的第10项是（）A．B．C．D．3．若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4．在中，则的值是（）A．B．C．D．5．设，数列是以3为公比的等比数列，则（）A．80B．81C．54D．536．不在不等式表示的平面区域内的点是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0）7．直线和直线平行，则（）A．B．C．7或1D．8．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()A．B．C．D．9．已知实数满足，则的取值范围是()A．B．C．D．10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16，…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A．289B．1024C．1225D．1378二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）11．等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则_____12．已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为13．数列的通项公式是，若前n项和为则_____14．若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为__________三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）15．（本小题满分12分）在中，（Ⅰ）求边长的长度；（Ⅱ）求的面积。16．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求（）的值；（Ⅲ）当时，求函数的值域。17．（本小题满分14分）（Ⅰ）已知，，求的最小值。（Ⅱ）已知，求证：。18.（本小题满分14分）设为等差数列，为数列的前项和，已知，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和。19．（本小题满分14分）已知直线：kx-y-3k=0；圆M：（Ⅰ）求证：直线与圆M必相交；（Ⅱ）当圆M截所得弦最长时，求k的值。20．（本小题满分14分）已知函数的图象经过点和，记（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，若，求的最小值；（Ⅲ）求使不等式对一切均成立的最大实数。广东梅县东山中学2010-2011学年度第二学期期末测试题参考答案高一数学(文科)一、选择题(共10题,总计50分)2011-7-7题序12345678910选项CCBDADBACC二、填空题(共4题,总计20分)11.;12.;13.;14.三、解答题(共6题,总计80分)15.解:（Ⅰ）6分（Ⅱ）……9分……12分16.解:（Ⅰ）……4分（Ⅱ）……8分（Ⅲ）①当时，∵∴②当时，③当时，∵∴故当时，函数的值域是……12分17.解:（Ⅰ）……5分当且仅当时取等号,故的最小值是……7分（Ⅱ）证明：∵∴…12分∴………14分18.解:（Ⅰ）设等差数列的公差为，则∵，，∴即……4分解得，……6分∴……8分（Ⅱ）,……9分……14分19.解:（Ⅰ）证明：（方法1）将圆M的方程化为……2分∴圆M的圆心M（4，1），半径=2.又直线l的方程可化为k(x–3)–y=0,即无论k为何值，直线恒过点P(3,0).……4分∴|PM|=<,即点P在圆M的内部，……6分∴直线l必与圆M相交。……8分（方法2）将圆M的方程化为……2分直线l与圆心M点的距离,……4分故：……6分∴即，直线l与圆必相交。……8分（Ⅱ）在圆中，直径是最长的弦；……10分∴当圆M截l所得的弦最长时，直线必过圆心M（4，1）……12分把M（4，1）代入直线l的方程可得：即……14分20.解:（Ⅰ）由题意得，解得，……2分……4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，①②①-②得.，……7分设，则由得随的增大而减小，随的增大而增大。时，又恒成立，……10分（Ⅲ）由题意得恒成立记，则……12分是随的增大而增大的最小值为，，即.……14分