2015-2016学年湖南省岳阳一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共计36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1．已知集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）=（）A．{4，7，9}B．{5，7，9}C．{3，5，8}D．{7，8，9}2．将梯形沿某一方向平移形成的几何体是（）A．四棱柱B．四棱锥C．四棱台D．五棱柱3．若集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}的子集个数为2个，则实数a的值为（）A．0或1B．0C．1D．0或﹣14．下列各组函数中表示同一函数的是（）①f（x）=与g（x）=x②f（x）=|x|与g（x）=③f（x）=x0与g（x）=④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①③B．②③C．③④D．①④5．下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（）A．y=x+1B．y=﹣x3C．y=﹣D．y=x|x|6．设函数f定义如表，一列数x0，x1，x2，x3…满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2015的值为（）x12345f（x）41352A．1B．2C．4D．57．若集合A=，则CRA=（）A．B．C．D．8．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）1A．B．C．6D．79．函数y=ax+b与函数y=ax+b（a＞0且a≠0）的图象有可能是（）A．B．C．D．10．设函数f（x）满足x1，x2∈（﹣∞，2）都有（x1﹣x2）•[f（x1）﹣f（x2）]＞0，且f（x+2）是偶函数，则f（﹣1）与f（3）的大小关系是（）A．f（﹣1）＞f（3）B．f（﹣1）＜f（3）C．f（﹣1）=f（3）D．不确定11．若x∈R，n∈N*，规定：=x（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），例如：=（﹣4）•（﹣3）•（﹣2）•（﹣1）=24，则f（x）=x•的奇偶性为（）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数2C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数12．定义一种新运算：a⊗b=，已知函数f（x）=（1+）⊗logx，若函数g（x）=f（x）﹣k恰有两个零点，则k的取值范围为（）A．（1，2]B．（1，2）C．（0，2）D．（0，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在答题卡上的相应横线上.13．已知a=log32，b=log30.5，c=1.10.5，那么a、b、c的大小关系为（用“＜”号表示）．14．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=．15．用二分法求方程x3﹣2x﹣1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为．16．（1）函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；（2）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x2﹣|x|；（3）若loga＞1，则a的取值范围是（，1）；（4）若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．其中所有正确命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的范围．18．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为3的等腰三角形．（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S．19．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|（x∈R）（1）将函数解析式写成分段函数的形式，（2）然后画出函数图象，并写出函数的值域；利用图象写出不等式f（x）＞x+2的解集．320．通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生的接受能力，x表示引入概念和描述问题所用的时间（单位：分钟），可有以下的公式：f（x）=（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？（2）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？21．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有两等根．（1）求f（x）的解析式．（2）求f（...
