辽宁省丹东市2015届高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x＞﹣1}，A∪B=A，则集合B可以是()A．{0，2}B．{﹣1，0，1}C．{x|x≤0}D．R2．若复数为纯虚数，则实数m=()A．2B．﹣2C．D．3．命题“∀x≥0，|x|+x≥0”的否定是()A．∀x≥0，|x0|+x0＜0B．∀x＜0，|x|+x≥0C．∃x0≥0，|x0|+x0＜0D．∃x0＜0，|x|+x≥04．已知向量，满足•=0，||=1，||=2，则|+|=()A．B．2C．D．15．双曲线C：的渐近线方程为，则C的离心率为()A．B．C．D．6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则()A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m∥α，m∥n，则n∥αC．若m⊥α，m∥β，则α⊥βD．若m∥α，n⊂α，则m∥n7．若x，y满足，则下列不等式恒成立的是()A．y≥﹣1B．x≥2C．x+2y+2≥0D．2x﹣y+1≥08．斐波那契数列是：第1项是0，第2项是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和．某同学设计了一个求这个数列的前10项和的程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是()1A．c=a，i≤9B．b=c，i≤9C．c=a，i≤10D．b=c，i≤109．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），以平面zOy为正视图的投影面，画该四面体的三视图，给出下列4个投影图形：则该四面体的正视图和俯视图分别为()A．①和③B．②和①C．②和④D．④和③10．已知a＞0，a≠1，a0.6＜a0.4，设m=0.6loga0.6，n=0.4loga0.6，p=0.6loga0.4，则()A．p＞n＞mB．p＞m＞nC．n＞m＞pD．m＞p＞n11．函数y=cos（+φ）（0≤φ＜2π）在区间（﹣π，π）上单调递增，则φ的最大值是()A．B．C．D．12．数列{an}中，an＞0，a1=1，an+2=，若a20=a16，则a2+a3=()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数f（x）是奇函数，且当x＜0时，，则f（1）=__________．214．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=4a3，a9=﹣6，则a7=__________．15．设M（x0，y0）为抛物线C：y2=8x上一点，F为C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和C的准线相交，则x0的取值范围是__________．16．已知函数f（x）=x，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则使函数f（x）有极值点的概率为__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（一）必做题17．直角△ABC中，AB=4，BC=3，点D在斜边AC上，且AD=4DC．（Ⅰ）求BD的长；（Ⅱ）求sin∠CDB的值．18．2015届高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数x与答题正确率y%的关系，对某校2015届高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：x1234y20305060（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程，并预测答题正确率是100%的强化训练次数；（Ⅱ）若用（i=1，2，3，4）表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间21．设函数f（x）=ex+ax+b点（0，f（0））处的切线方程为x+y+1=0．（Ⅰ）求a，b值，并求f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：当x≥0时，f（x）＞x2﹣4．（二）选做题（请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号）【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，AB是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B，E为线段BC上一点，连接AC，连接AE，分别交⊙O于D，G两点，连接DG交CB于点F．（Ⅰ）求证：C，D，E，G四点共圆．；（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，GA=3GE，求证：CE=EB．3【选修4-4：坐标系与参数方程】23．长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，=2，点P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）以直线AB的倾斜角α为参数，写出曲线C的参数方程；（Ⅱ）求点P到点D（0，﹣1）距离d的取值范围．【选修4-5：不等式选讲】24．已知a＞0，b＞0．（I）若a+b=2，求的最小值；（Ⅱ）求证：a2b2+a2+b2≥ab（a+b+1）．辽宁省丹东市2015届高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x＞﹣1}，...
