浙江省衢州市衢州二中2011-2012学年高一上学期期末考试数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．全集，满足的集合是（）ABCD2．若，，则的值是（）ABCD3．下列函数图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的图号是（）ABCD4．下列结论中正确的个数是()①当时，；②；③函数的定义域是；④若，则．A0B1C2D35．函数的最大值是（）ABCD6．若函数的定义域是，则函数的定义域是（）ABCD7．若函数，，则的大小关系是（）ABCD8．若，则的值是()ABCD9．函数的单调递增区间（）ABC和D和10．我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税,已知某种酒每瓶售价为70元,不收附加税时,每年大约销售100万瓶;若每销售100元国家要征附加税元用心爱心专心1XYXYXYXY(叫做税率),则每年销售量将减少万瓶,如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,则的最小值为()ABCD二、填空题（每小题3分，共21分）11．求值：=.12．函数的对称轴方程是.13．若1()21xfxa是奇函数，则a．14．已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是.15．设是上的奇函数，，当时则的值是.16．正实数，函数在上是增函数，那么的取值范围是．17．已知函数的值域是，则函数的值域是__________________.三、解答题（本大题有５小题，共49分）18．（8分）已知函数(1)若，求的单调区间；(2)若有最大值，求的值．19．（9分）已知，且，，求的值．用心爱心专心220．（10分）若，，定义：已知，，，（1）若，且，求；（2）若函数的图象向左（或右）平移个单位，再向上（或下）平移个单位后得到函数的图象，求实数的值．21．（10分）某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台，该年比上一年的年产量的增长率为34%.从2008年开始，以后的四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如,2008年的年生产量的增长率为36%）．（1）求2008年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；（2）求2011年该厂太阳能热水器的年生产量（结果精确到0.1台）；（3）如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台，假设以后若干年内太阳能热水器的年生产量的增长率保持在42%，到2015年，要使年安装量不少于年生产量的95%，这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）?（参考数据：,,1.5634=5.968）．22．（12分）设函数在上满足，，且在闭区间上只有．（1）求证函数是周期函数；（2）求函数在闭区间上的所有零点；（3）求函数在闭区间上的零点个数及所有零点的和．衢州二中二O一一学年第一学期高一期末考试答题卷二、填空题（每小题3分，共21分）11.__________________12.____________________13.____________________14.__________________15.____________________16.____________________17.__________________三、解答题（本大题有５小题，共49分）18．（8分）用心爱心专心319．（9分）20．（10分）用心爱心专心421．（10分）用心爱心专心522．（12分）用心爱心专心6衢州二中二O一一学年第一学期高一期末考试参考答案三、解答题（本大题有５小题，共49分）18.（8分）解：(1)当时，函数的递增区间是，递减区间是．(2)当时，有最大值.21．（10分）（1）台．（2）设2011年生产量为，根据题意：．（3）设至少达到.用心爱心专心7解得：．答：这四年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到0.615．用心爱心专心8
