宁夏银川市2018届高三数学第三次月考试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数的定义域为，，全集，则图形中阴影部分表示的集合是A.B.C.D.2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=1+i，则z的共轭复数是A．1B．﹣1C．iD．﹣i3．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是A．B．C．D．4．已知、，且，则A．B．C．D．5．设函数，若，则A．B．C．D．6．如图，设A，B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是m米，∠BAC＝α，∠ACB＝β，则A，B两点间的距离为A．B．C．D．7．下列四个结论：①命题“若，则”的否命题为：“若，则”．②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；③“且”是“”的充分不必要条件；④命题“，”的否定是“，”．其中正确结论的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个8．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为A．B．—C．—5D．19．已知，把数列{an}的各项排成如图所示的三角形数阵，记S(m,n)表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S(6,5)=A．39B．41C．49D．5110．设向量，，，其中为坐标原点，，若三点共线，则的最小值为.A．4B．6C．8D．911．函数的图象大致是ABCD12．设函数是偶函数，的导函数为，则下列不等式（e为自然对数的底数）正确的是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．如果函数的图象关于点中心对称，则的最小值为．14．我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如上右图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为__________.15．若定义域为的偶函数满足，且当时，，则方程在内的根的个数是.16．由代数式的乘法法则类比推导向量数量积的运算法则：①类比得到;②类比得到;③类比得到;④类比得到.其中错误结论的序号为__________(请把错误结论的序号都填上)三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求Sn.18．（本小题满分12分）已知向量，其中，且．（1）求的值；（2）若，且，求角的值．19．（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且对任意正整数n，点(an＋1，Sn)在直线3x＋2y－3＝0上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．20.（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，求面积的最大值．21.（本小题满分12分）已知函数，．（1）若，求的极值；（2）若对于任意的s，，都有，求的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数），经过伸缩变换后得到曲线.（1）求曲线的参数方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到直线的距离的最小值.23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲设.（1）求的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数x的取值范围.银川一中2018届高三第三次月考数学(文科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ADBCBCADACBC二、填空题：(每小题5分，共20分)13．14．1.615.1016.②③④三、解答题：17.（1） 是的等差中项，∴，代入，可得，∴，∴，解之得或， ，∴，∴数列的通项公式为（2） ，∴，．．．．．．．．．．．．．．．①，．．．．．．．．．．．．．②②—①得18.法一（1）由mn得，，，代入，且，，则，，则.（2）由，得，.因，则.则因，则.法二（1）由mn得，，，故.（2）由（1）知，，且，，，则，，...
