2015-2016学年浙江省温州市瑞安市八校联考高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．设集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∪B=（）A．{b}B．{b，c，d}C．{a，c，d}D．{a，b，c，d}2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y1=，y2=x﹣5B．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=x，g（x）=D．3．下列能表示函数图象的是（）A．B．C．D．4．已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（）A．a2+a+2B．a2+1C．a2+2a+2D．a2+2a+15．下列各式正确的是（）A．1.72＞1.73B．1.70.2＞0.93C．log0.31.8＜log0.32.7D．lg3.4＜lg2.96．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A．B．f（x）=x2C．D．f（x）=lnx17．函数的值域为（）A．[3，+∞）B．（﹣∞，3]C．[0，+∞）D．R8．已知x，y为正实数，则（）A．2lgx+lgy=2lgx+2lgyB．2lg（x+y）=2lgx•2lgyC．2lgx•lgy=2lgx+2lgyD．2lg（xy）=2lgx•2lgy9．已知函数f（x）=ax3﹣+c（a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（﹣1），所得出的正确结果一定不可能是（）A．﹣2和2B．﹣3和5C．6和2D．3和410．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），对于任意的x1，x2（x1≠x2），则与的大小关系是（）A．＜B．＞C．=D．无法确定二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．集合{1，2}的子集有个．12．函数f（x）=ax﹣1+2的图象恒过一定点，则这个定点坐标是．213．已知f（x）=，则f（f（8））=．14．已知奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（2）=0，则不等式x•f（x）＜0的取值范围是．15．已知函数，若方程f（x）﹣k=0有三个不同的解a，b，c，且a＜b＜c，则ab+c的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+3}，集合B是函数f（x）=的定义域，（1）若a=﹣2，求A∩B；（2）若A⊆∁RB，求a的取值范围．17．计算：（1）（2）．18．已知函数f（x）=x+，且此函数图象过点（1，5），（1）求实数m的值，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）用单调性的定义证明函数f（x）在[1，2]上的单调性．19．已知函数f（x）=ax2﹣2ax+2+b（a＞0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．（1）求a，b的值；（2）若g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．320．设函数f（x）=ax+（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k的值；（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2m，g（x）在[1，+∞）上最小值为﹣2，求m的值．42015-2016学年浙江省温州市瑞安市八校联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．设集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∪B=（）A．{b}B．{b，c，d}C．{a，c，d}D．{a，b，c，d}【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】由题意，集合A={a，b}，B={b，c，d}，由并运算的定义直接写出两集合的并集即可选出正确选项．【解答】解：由题意A={a，b}，B={b，c，d}，∴A∪B={a，b，c，d}故选D．【点评】本题考查并集及其运算，是集合中的基本计算题，解题的关键是理解并能熟练进行求并的计算．2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y1=，y2=x﹣5B．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=x，g（x）=D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】对应思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，函数y1==x﹣5（x≠﹣3），与y2=x﹣5（x∈R）的定义域不相同，所以不是同一函数；对于B，函数f（x）=x（x∈R），与g（x）==|x|（x∈R）的对应关系不相同，所以不是同一函数；5对于C，函数f（x）=x（x∈R），与g（x）==x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于D，函数f（x）=|x|（x∈R），与g（x）==x（x≥0）的定义域不相同，对应关系也不相同，所以不是同一函数．故选：C．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同...
