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上海市华师大二附中自主招生高考数学应试辅导第5讲 函数(1)VIP免费

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第五讲:函数第一部分概述函数是自主招生的一个非常重要内容!就近几年来,本人作了一个统计,复旦和交大自主招生中有关函数的内容大约占20%—30%。其中,热点问题是:方程的根的问题、函数的最值问题(值域)、函数的性质(如周期、有界性等)、函数的迭代、简单的函数方程、方程的不动点问题、函数的图像及解析式等。而其中特别提醒同学们注意的是,方程的根的问题是考得最多的一个问题。第二部分:知识补充:函数零点的定义:函数零点的定义:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。结论:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。函数y=f(x)零点的判断方法:1、方程法:解方程f(x)=0,得函数y=f(x)的零点。2、图象法:画出函数y=f(x)的图象,其图象与x轴交点的横坐标就是y=f(x)的零点。3、定理法:函数在区间[a,b]上图象是一条连续不断的曲线,并且有f(a)·f(b)<0。例1:若函数f(x)=x2+(k-2)x+2k-1的两个零点中,一个在0和1之间,另一个在1和2之间,求k的取值范围。三次方程的韦达定理三次方程的韦达定理第三部分:真题精析用心爱心专心11、方程根的问题用心爱心专心2

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