陕西省榆林一中等四校联考2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z=2+i，是z的共轭复数，则对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则和几何意义即可得出．解答：解： z=2+i，∴=2﹣i，∴====．因此对应的点位于第四象限．故选：D．点评：本题考查了复数的运算法则和几何意义，属于基础题．2．已知R是实数集，，则N∩∁RM=()A．（1，2）B．[0，2]C．∅D．[1，2]考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：先化简两个集合M、N到最简形式求出M，N，依照补集的定义求出CRM，再按照交集的定义求出N∩CRM．解答：解： M={x|＜1}={x|x＜0，或x＞2}，N={y|y=+1}={y|y≥1}，CRM={x|0≤x≤2}，故有N∩CRM={y|y≥1}∩{x|0≤x≤2}=[1，+∞）∩[0，2]=[1，2]，故选D．点评：本题考查函数的值域求法，不等式的解法，以及求集合的补集和交集的方法．3．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A．若a∥b，a∥α，则b∥αB．若α⊥β，a∥α，则a⊥βC．若α⊥β，a⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：证明题；综合法．1分析：A选项a∥b，a∥α，则b∥α，可由线面平行的判定定理进行判断；B选项α⊥β，a∥α，则a⊥β，可由面面垂直的性质定理进行判断；C选项α⊥β，a⊥β，则a∥α可由线面的位置关系进行判断；D选项a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β，可由面面垂直的判定定理进行判断；解答：解：A选项不正确，因为b⊂α是可能的；B选项不正确，因为α⊥β，a∥α时，a∥β，a⊂β都是可能的；C选项不正确，因为α⊥β，a⊥β时，可能有a⊂α；D选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的．故选D点评：本题考查线面平行、线面垂直以及面面垂直的判断，主要考查空间立体的感知能力以及组织相关知识进行判断证明的能力．4．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）﹣g（x）=ax（a＞1），则有()A．f（2）＜f（3）＜g（0）B．g（0）＜f（2）＜g（3）C．f（2）＜g（0）＜f（3）D．g（0）＜f（2）＜f（3）考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据奇偶性条件知，用﹣x换x，由f（x）﹣g（x）=ex再构造一个方程，求得f（x），g（x）比较即可．解答：解： 函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）﹣g（x）=ax（a＞1），∴f（﹣x）﹣g（﹣x）=a﹣x（a＞1），即﹣f（x）﹣g（x）=a﹣x（a＞1），两式联立解得f（x）=，g（x）=﹣，则g（0）=﹣1，f（2）=，f（3）=，则f（3）＞f（2）＞g（0），故选：D点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数的奇偶性求出函数f（x）和g（x）的表达式是解决本题的关键．5．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼﹣15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()A．12B．18C．24D．48考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．2分析：分两大步：把甲、乙看作1个元素和戊全排列，调整甲、乙，共有种方法，再把丙、丁插入到刚才“两个”元素排列产生的3个空位种，有种方法，由分步计算原理可得答案．解答：解：把甲、乙看作1个元素和戊全排列，调整甲、乙，共有种方法，再把丙、丁插入到刚才“两个”元素排列产生的3个空位种，有种方法，由分步计算原理可得总的方法种数为：=24故选C点评：本题考查简单的排列组合问题，捆绑法和插空法结合是解决问题的关键，属中档题．6．已知函数f（x）=e|lnx|﹣|x﹣|，则函数y=f（x）的大致图象为()A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：利用排除法，根据定义域排除A，B，根据f（1）=1排除D，问题得以解决解答：解： f（x）=e|lnx|﹣|x﹣|，∴函数的定义域为（0，+∞），故排除A，B，当x=1时，f（1）=1﹣0=1，故排除D故选：...
