高三年级(2018届)第二次月考文科数学试卷(满分150分,考试时间120分钟,请将答案填写在答题卡上)一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则()∪Q=()A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}2.若复数z=,其中i为虚数单位,则=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i3.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问数学竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则()A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩4.定义在R上的函数(x)满足(x+y)=(x)+(y)+2xy(x,y∈R),(1)=2,则(-3)等于()A.2B.3C.6D.95.函数(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为()A.1B.2C.3D.46.函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则()A.y=2sinB.y=2sinC.y=2sinD.y=2sin7.设=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则,b,c的大小关系是()A.<b<cB.<c<bC.b<<cD.b<c<8.数列{}的前n项和为,若1=1,=3(n≥1),则=()A.3×44B.3×44+1C.44D.44+19.函数在单调递减,且为奇函数.若,则满足的的取值范围是A.B.C.D.10.设xyz为正数,且,则()A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z11.根据如下样本数据:得到的回归方程为=bx+,则()A.>0,b>0B.>0,b<0C.<0,b>0D.<0,b<012.设,,,,,是正数,且++=10,++=40,++=20,则=()A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.sin750°=________.14.函数的最小正周期为________15.已知为R上的减函数,则满足<(1)的实数的取值范围是_________.16.数学与文学有许多奇妙的联系,如诗中有回文诗:“儿忆父兮妻忆夫”,既可以顺读也可以逆读.数学中有回文数,如343、12521等,两位数的回文数有11、22、33、…、99共9个,则三位数的回文数中,偶数的概率是.三、解答题(共5小题,每小题12.0分,共60分)17.(本题12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为,b,c.已知sin2B=bsinA.(1)求B;(2)若cosA=,求sinC的值.18.(本题12分)已知各项都为正数的数列{}满足1=1,-(2-1)-2=0.(1)求;(2)求{}的通项公式.19.(本题12分)已知椭圆C:(>b>0)的离心率为,A(,0),B(0,b),O(0,0),△OAB的面积为1.(1)求椭圆C的方程;(2)设P是椭圆C上一点,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N.求证:|AN|·|BM|为定值.20.(本题12分)在△ABC中,AC=6,cosB=,C=.(1)求AB的长;(2)cos的值.21.(本题12分)设=xlnx-x2+(2-1)x,∈R.(1)令=,求的单调区间;(2)已知在x=1处取得极大值.求实数的取值范围.选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4,坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线的参数方程为.(1)若=-1,求C与直线的交点坐标;(2)若C上的点到直线的距离的最大值为,求.23.[选修4—5:不等式选讲](10分)设,,均为正数,且++=1,证明:(1)++≤;(2).文科数学答案1.【答案】C2.【答案】B【解析】 z==1+i,∴=1-i,故选B.3.【答案】B【解析】①S=0+03=0,k=0+1=1,满足k≤2;②S=0+13=1,k=1+1=2,满足k≤2;③S=1+23=9,k=2+1=3,不满足k≤2,输出S=9.4.【答案】C【解析】f(1)=f(0+1)=f(0)+f(1)+2×0×1=f(0)+f(1),∴f(0)=0.f(0)=f(-1+1)=f(-1)+f(1)+2×(-1)×1=f(-1)+f(1)-2,∴f(-1)=0.f(-1)=f(-2+1)=f(-2)+f(1)+2×(-2)×1=f(-2)+f(1)-4,∴f(-2)=2.f(-2)=f(-3+1)=f(-3)+f(1)+2×(-3)×1=f(-3)+f(1)-6,∴f(-3)=6.5.【答案】B【解析】当01时,f(x)=-2xlog0.5x-1=2xlog2x-1,令f(x)=0得log2x=x,由y=log2x,y...