高三年级下学期第二次月考数学（文）试题一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知i为虚数单位，a为正实数，若||=2，则a=（）A．1B．2C．D．2．已知全集U=R，集合A={﹣1，1，3，5}，集合B={x∈R|x≤2}，则图中阴影部分表示的集合（）A．{﹣1，1}B．{3，5}C．{﹣1，1}D．{﹣1，1}3．若命题p：∀x∈（0，+∞），x+＞2，命题q：∃x0∈R，2x0＜0，则下列为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∨qC．p∨qD．￢p∧q4．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）A．a=3B．a=4C．a=5D．a=65．将函数f（x）=sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值可以是（）A．B．C．D．U6．甲、乙两名篮球运动员在7场比赛中的得分情况如茎叶所示，甲、乙分别表示甲、乙两人的平均得分，则下列判断正确的是（）A．甲＞乙，甲比乙得分稳定B．甲＞乙，乙比甲得分稳定C．甲＜乙，甲比乙得分稳定D．甲＜乙，乙比甲得分稳定7．已知变量x、y满足的不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则实数k=（）A．B．C．0D．0或﹣8．已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，若对任意的x都有f（x）+f（﹣x）=0，当x＞0时，f（x）=log2x，则不等式f（x）＞1的解集为（）A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（，0）∪（2，+∞）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）9．设F1、F2分别为双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P，使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=ab，则该双曲线的渐近线方程为（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x10．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，给出下列结论：①函数f（x）与x轴一定存在交点；②当a2﹣3b＞0时，函数f（x）既有极大值也有极小值；③若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）单调递减；④若f′（x0）=0，则x0是f（x）的极值点．其中确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4甲乙163972812345864304二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡的相应位置．11．在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则实数m=．12．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．13．在△ABC中，|+|=|﹣|，AB=2，AC=1，E，F为BC的三等分点，则•=．14．若一个圆的圆心为抛物线y=x2的焦点，且此圆与直线3x+4y﹣1=0相切，则该圆的方程是．15．给定min{a，b}=，已知函数f（x）=min{x，x2﹣4x+4}+4，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有3个交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的范围为．三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过稈或推理步驟.16．为了调查某区中学教师的工资水平，用分层抽样的方法从初级、中级、高级三个职称系列的相关教师中抽取若干人，有关数据见下表：职称类型相关人数抽取人数初级27x中级99y高级182（1）求x，y值；（2）若从抽取的初级和高级教师中任选2人，求这2人都是初级教师的概率．正视图俯视图俯视图2224417．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=3，sinC=2sinB，求b、c的值．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为矩形，平面PCD丄平面ABCD，PC丄PD，PD=AD，E为PA的中点．（1）求证：PC∥平面BDE．（2）求证DE丄平面PAC．19．若数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有2an﹣Sn=4．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=（﹣1）n•，求数列{bn}的前n项和Tn．20．设函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx．（1）当a=，b=时，求函数f（x）的单调区间；（2）令F（x）=f（x）+ax2+bx+（0＜x＜3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（3）当a=0，b=﹣1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内恰有两个实数解，求实数m的取值范围．21．已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）的离心率为，且经过点P（0，﹣1）．（1）求椭圆的方程；（2）如果过点Q（0，）的直线与椭圆交于A，B两点（A，B点与P点不重合）．①求•的值；②当△PAB为等腰直角三角形时，求直线AB的方程．高三年级下学期第二次月考数学（...
