2015-2016学年青海师大二附中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．有以下四个命题：①“所有相当小的正数”组成一个集合；②由1，2，3，1，9组成的集合用列举法表示{1，2，3，1，9}；③{1，3，5，7}与{7，5，3，1}表示同一个集合；④{y=﹣x}表示函数y=﹣x图象上所有点的集合．其中正确的是()A．①③B．①②③C．③D．③④2．下列集合中，结果是空集的为()A．{x∈R|x2﹣4=0}B．{x|x＞9或x＜3}C．{（x，y）|x2+y2=0}D．{x|x＞9且x＜3}3．已知集合M={a|∈N+，且a∈Z}，则M等于()A．{2，3}B．{1，2，3，4}C．{1，2，3，6}D．{﹣1，2，3，4}4．定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A﹣B等于()A．AB．BC．{2}D．{1，7，9}5．某集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，满足A⊊B，则实数a的取值范围是()A．{a|a≥2}B．{a|a＞2}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}6．函数y=的定义域是()A．{x|x∈R，x≠0}B．{x|x∈R，x≠1}C．{x|x∈R，x≠0，x≠1}D．{x|x∈R，x≠0，x≠﹣1}7．下列表示图中的阴影部分的是()A．（A∪C）∩（B∪C）B．（A∪B）∩（A∪C）C．（A∪B）∩（B∪C）D．（A∪B）∩C8．函数y=x2﹣6x+10在区间（2，4）上是()A．减函数B．增函数C．先递减再递增D．先递增再递减9．若函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2，则()A．f（2）＜f（1）＜f（4）B．f（1）＜f（2）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）10．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+mx+m+1，则f（﹣3）=()1A．﹣3B．3C．﹣6D．611．函数的图象是()A．B．C．D．12．设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列图形表示集合A到集合B的函数的图象的是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=__________．14．y=（2a﹣1）x+5是减函数，求a的取值范围__________．15．已知f（x）=，则f（﹣1）+f（4）的值为__________．16．直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是__________．2三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0}，其中a为常数，且a∈R．①若A是空集，求a的范围；②若A中只有一个元素，求a的值；③若A中至多只有一个元素，求a的范围．18．已知全集U={x|x﹣2≥0或x﹣1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．19．已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x|x＜a}．（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；（2）若全集U={x|x≤4}，a=﹣1，求∁UA及A∩（∁UB）．20．已知函数f（x）=x2+ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的单调区间．（2）若函数f（x）在[﹣5，5]上增函数，求a的取值范围．21．已知函数f（x）对任意实数a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）成立．（1）求f（0）与f（1）的值；（2）求证：f（）=﹣f（x）；（3）若f（2）=p，f（3）=q（p，q均为常数），求f（36）的值．22．已知函数f（x）=（1）判断函数f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并证明你的结论．（2）求出函数f（x）在[﹣3，﹣1]上的最大值与最小值．32015-2016学年青海师大二附中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．有以下四个命题：①“所有相当小的正数”组成一个集合；②由1，2，3，1，9组成的集合用列举法表示{1，2，3，1，9}；③{1，3，5，7}与{7，5，3，1}表示同一个集合；④{y=﹣x}表示函数y=﹣x图象上所有点的集合．其中正确的是()A．①③B．①②③C．③D．③④【考点】集合的相等；集合的表示法．【专题】计算题．【分析】在①中，不满足集合的确定性，故①不正确；在②中，不满足集合的互异性，故②不正确；在③中，满足集合相等的概念，故③正确；在④中不满足点集的概念，故④不正确．【解答】解：在①中，因为不满足集合的确定性，故①不正...
