萧山三中09届高三数学（理科）迎杭一检模拟试题（1）一、选择题：1、如果复数(其中为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A、B、C、D、22、函数的零点一定位于区间（）A．（5，6）B．（3，4）C．（2，3）D．（1，2）3、设向量，若t是实数，且的最小值为A．B．1C．D．（）4、设函数，若，则下列不等式必定成立的是（）A．B．C．D．5、已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（）A．S1B．S2C．S3D．S46、函数y＝Asin(ωx＋)(ω＞0，||＜，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为()A．y＝－4sin(x＋)B．y＝4sin(x－)C．y＝－4sin(x－)D．y＝4sin(x＋)7、计算某种税率，需用公式y＝(1－7x)n(n∈N*)，现已知y的展开式中各项的二项式系数之和为64，用四舍五入的方法计算x＝时y的值，若精确到0.001，其千分位上的数字应为()A．2B．3C．4D．58、已知函数f(x)=)0)(1()0(12xxfxx,若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A、]0,(B、]1,0[C、)1,(D、),0[9、函数的图象如图所示，则导函数的图象大致是（）xyOxyOAxyOBxyOCxyODf(x)()fx()fx()fx()fx10、已知f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的函数，且对于任意a、b∈R，满足f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，记，，其中n∈N*，考查下列结论：①f(o)＝f(1)②f(x)是R上的偶函数③数列{an}为等比数列④数列{bn}等差数列，其中不正确的是()A．①B．②C．③C．④二、填空题：11、若集合,则.12、若函数在上是增函数，函数是偶函数，则、、的大小关系是（由小到大的顺序）.13、设曲线在点处的切线与直线垂直，则14、若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是.15、已知函数是偶函数，则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是.16、三个好朋友同时考进同一所高中，该校高一有10个班，则至少有2人分在同一班的概率为17、在数列中，如果存在非零的常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期.已知数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前项的和为.高三数学(理科)一检模拟试题(二)班级＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.题号12345678910答案二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.11.________________12._________________13.__________________14._________________15._________________16._________________17._________________三、解答题：本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18、已知A、B是△ABC的两个内角，，其中为相互垂直的单位向量，。（1）试问是否为定值？若为定值，请求出：否则请说明理由；（2）求的最大值，判断取最大值时三角形的形状。19、掷一枚硬币，正、反两面出现的概率都是0.5，把这枚硬币反复掷8次，这8次中的第n次中，假若正面出现，记an＝1，若反面出现，记an＝－1，令Sn＝a1＋a2＋…＋an(1≤n≤8)，在这种情况下，试求下面的概率：(1)S2≠0且S8＝2的概率；(2)S4＝0且S8＝2的概率．20、已知数列是正项等比数列，满足（1）求数列的通项公式；（2）记恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由.21、对于三次函数。定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称。己知，请回答下列问题：（1）求函数的“拐点”的坐标（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）22、设是定义在[-1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当x∈[2，3]时，．（1）求的解析式；（2）若在上为增函数，求的取值范围；（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
