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浙江省萧山三中09届高三数学(理科)迎杭一检模拟试题(1)VIP免费

浙江省萧山三中09届高三数学(理科)迎杭一检模拟试题(1)_第1页
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萧山三中09届高三数学(理科)迎杭一检模拟试题(1)一、选择题:1、如果复数(其中为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于()A、B、C、D、22、函数的零点一定位于区间()A.(5,6)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)3、设向量,若t是实数,且的最小值为A.B.1C.D.()4、设函数,若,则下列不等式必定成立的是()A.B.C.D.5、已知等比数列的首项为8,是其前n项的和,某同学经计算得S2=20,S3=36,S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为()A.S1B.S2C.S3D.S46、函数y=Asin(ωx+)(ω>0,||<,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为()A.y=-4sin(x+)B.y=4sin(x-)C.y=-4sin(x-)D.y=4sin(x+)7、计算某种税率,需用公式y=(1-7x)n(n∈N*),现已知y的展开式中各项的二项式系数之和为64,用四舍五入的方法计算x=时y的值,若精确到0.001,其千分位上的数字应为()A.2B.3C.4D.58、已知函数f(x)=)0)(1()0(12xxfxx,若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A、]0,(B、]1,0[C、)1,(D、),0[9、函数的图象如图所示,则导函数的图象大致是()xyOxyOAxyOBxyOCxyODf(x)()fx()fx()fx()fx10、已知f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的函数,且对于任意a、b∈R,满足f(ab)=af(b)+bf(a),f(2)=2,记,,其中n∈N*,考查下列结论:①f(o)=f(1)②f(x)是R上的偶函数③数列{an}为等比数列④数列{bn}等差数列,其中不正确的是()A.①B.②C.③C.④二、填空题:11、若集合,则.12、若函数在上是增函数,函数是偶函数,则、、的大小关系是(由小到大的顺序).13、设曲线在点处的切线与直线垂直,则14、若命题“,使得”是真命题,则实数的取值范围是.15、已知函数是偶函数,则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是.16、三个好朋友同时考进同一所高中,该校高一有10个班,则至少有2人分在同一班的概率为17、在数列中,如果存在非零的常数,使得对于任意正整数均成立,那么就称数列为周期数列,其中叫做数列的周期.已知数列满足,若,当数列的周期为时,则数列的前项的和为.高三数学(理科)一检模拟试题(二)班级_____学号_____姓名____一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.题号12345678910答案二、填空题:本大题有7小题,每小题4分,共28分.11.________________12._________________13.__________________14._________________15._________________16._________________17._________________三、解答题:本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18、已知A、B是△ABC的两个内角,,其中为相互垂直的单位向量,。(1)试问是否为定值?若为定值,请求出:否则请说明理由;(2)求的最大值,判断取最大值时三角形的形状。19、掷一枚硬币,正、反两面出现的概率都是0.5,把这枚硬币反复掷8次,这8次中的第n次中,假若正面出现,记an=1,若反面出现,记an=-1,令Sn=a1+a2+…+an(1≤n≤8),在这种情况下,试求下面的概率:(1)S2≠0且S8=2的概率;(2)S4=0且S8=2的概率.20、已知数列是正项等比数列,满足(1)求数列的通项公式;(2)记恒成立,若存在,请求出M的最小值;若不存在,请说明理由.21、对于三次函数。定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”;定义:(2)设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有成立,则函数的图象关于点对称。己知,请回答下列问题:(1)求函数的“拐点”的坐标(2)检验函数的图象是否关于“拐点”对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)(3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是(不要过程)22、设是定义在[-1,1]上的偶函数,的图象与的图象关于直线对称,且当x∈[2,3]时,.(1)求的解析式;(2)若在上为增函数,求的取值范围;(3)是否存在正整数,使的图象的最高点落在直线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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