ABDCED1B1A1C1解答题训练（4）1.已知A，B，C是△ABC的三个内角，向量a＝(4cos，1)，向量b＝(1，2sin－3).(Ⅰ)若|a|＝，求角C的大小；(Ⅱ)若a⊥b，求tanA·tanB的值．2.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AA1中点．求证：(Ⅰ)A1C//面EBD；(Ⅱ)面EBD⊥面C1BD．3.已知椭圆的离心率为，一条准线．（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．①若，求圆的方程；②若是l上的动点，求证点在定圆上，并求该定圆的方程．14.一位幼儿园老师给班上个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为,就先从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第一个小朋友;再从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第二个小朋友;…,以后她总是在分给一个小朋友后,就从别处抓2块糖放入盒中，然后把盒内糖果的分给第个小朋友．如果设分给第个小朋友后（未加入2块糖果前）盒内剩下的糖果数为.（1）当,时,分别求;（2）请用表示;令,求数列的通项公式;（3）是否存在正整数和非负整数,使得数列成等差数列,如果存在,请求出所有的和,如果不存在,请说明理由.2
