校高三数学上学期第二次月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

山西省应县第一中学校2017届高三数学上学期第二次月考试题文一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1.已知集合，，则等于（）A．B．{0}C．[0,1]D．{0,1}2.设为虚数单位，复数满足，则复数等于（）A．B．C．D．3.已知命题：，，则：（）A．，B．，C．，D．，4.已知向量，满足，，则（）A．B．C．D．5.设，函数若，则等于（）A．8B．4C．2D．16.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．7.当时，函数取得最小值，则函数的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．8.已知数列的各项均为正数，其前项和为，若是公差为的等差数列，且，则等于（）A．B．C．D．9.是数列的前项和，，，则等于（）A．64B．80C．256D．32010.奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（）A．B．C．D．11．已知定义在R上的函数满足：，在区间上，，若，则（）A．B．C．D．12.若存在两个正实数，，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数的图象如图所示，则.14.设数列{}是首项为1公比为-3的等比数列=.15.在区间上随机取一个数，则使成立的概率为__________.16.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，内角，，所对的边分别为，，.已知，，.（1）求边长和的面积；（2）求的值.18.在锐角△中，．（1）求角的值；（2）若，求△的面积．19.设为各项不相等的等差数列的前项和，已知,．（1）求数列通项公式；（2）设为数列的前项和，求的最大值．20.已知定义在上的函数.（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.21.已知函数.（1）当时，求的图象在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.22．已知函数R）．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：．高三数学月考二答案2016.9一、选择题1.2.3.C4.A5.6.A7.8.A9.10.D11.A12.由题意知，设，则，令，则，当时，，当时，，所以，∴．二、填空题13..14.12115.16.．三、解答题17.解：（1）由余弦定理得，∴，.………………………………………………………6分（2）由正弦定理得，则，…………………………8分18.解：（1）在△中，．又为锐角，∴．（2），∴，解得（舍去）或∴．（2）∵，∴．∴，当且仅当，即时“”成立，即当时，取得最大值．20.解：（1）当时，，无解；当时，，由，得，看成关于的一元二次方程，解得或，∵，∴.（2）当时，，即，∵，∴，∵，∴，故的取值范围是.21.解：（1）∵，，∴，.……………………………………………………………2分∴切线方程为，即.………………………………………………………………4分（2）∵，∴，…………………………………………5分当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减.………7分因在上有两个零点，所以，即.…………………………………………………………10分∵，∴，即.……………………………………………12分22.（1）解：由可得．当时，，则函数在上为增函数．当时，由可得，由可得；则函数在上为增函数，在上为减函数．..............6分（2）证明：令．则令，则．，又，．在上为增函数，则，即．由可得，所．..............12分