三角函数、解三角形、平面向量1．α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在的射线上)⇔α＝θ＋2kπ(k∈Z)，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等．任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P(x，y)是α的终边上的任意一点(异于原点)，它与原点的距离是r＝>0，那么sinα＝，cosα＝，tanα＝(x≠0)，三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关．[问题1]已知角α的终边经过点P(3，－4)，则sinα＋cosα的值为________．答案－2．同角三角函数的基本关系式及诱导公式(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1
(2)商数关系：tanα＝
(3)诱导公式记忆口诀：奇变偶不变、符号看象限角－απ－απ＋α2π－α－α正弦－sinαsinα－sinα－sinαcosα余弦cosα－cosα－cosαcosαsinα[问题2]cos＋tan＋sin21π的值为_________________________________．答案－3．正弦、余弦和正切函数的常用性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR{x|x≠＋kπ，k∈Z}值域{y|－1≤y≤1}{y|－1≤y≤1}R单调性在[－＋2kπ，＋2kπ]，k∈Z上递增；在[＋2kπ，＋2kπ]，k∈Z上递减在[(2k－1)π，2kπ]，k∈Z上递增；在[2kπ，(2k＋1)π]，k∈Z上递减在(－＋kπ，＋kπ)，k∈Z上递增最值x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝－＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝π＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1无最值奇偶性奇偶奇对称性对称中心：(kπ，0)，k∈Z对称中心：(kπ＋，0)，k∈Z对称中心：(，0)，k∈Z对称轴：x＝kπ＋，k∈Z对称轴：x＝kπ，k∈Z无周期性2π2ππ
