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优化探究高考数学一轮复习 第二章 第五节 指数与指数函数课时作业 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

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【优化探究】2017届高考数学一轮复习第二章第五节指数与指数函数课时作业理新人教A版A组考点能力演练1.已知函数f(x)=ax-b的图象如图所示,其中a、b为常数,则下列结论正确的是()A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.00解析:由图象呈下降趋势知,00,即b<0.答案:C2.函数y=2x-2-x是()A.奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增B.奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减C.偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增D.偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减解析:根据奇偶性的定义判断函数奇偶性,借助指数函数的图象及相关结论判断单调性.令f(x)=2x-2-x,则f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数是奇函数,排除C,D.又函数y=2x,y=-2-x都是R上的增函数,由增函数加增函数还是增函数的结论可知f(x)=2x-2-x是R上的增函数,故选A.答案:A3.(2015·日照模拟)设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有()A.ff(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是()A.a<0,b<0,c<0B.a<0,b≥0,c>0C.2-a<2cD.2a+2c<2解析:作出函数f(x)=|2x-1|的图象,如图, af(c)>f(b),结合图象知,00,∴0<2a<1.∴f(a)=|2a-1|=1-2a<1,∴f(c)<1,∴0f(c),∴1-2a>2c-1,∴2a+2c<2,故选D.答案:D6.计算:×0+8×-=________.解析:原式=×1+2×2-=2.答案:27.已知函数f(x)=ax-1+1(a≠0)的图象恒过定点A,则点A的坐标是________.解析:由题意,因为a为变量,所以只有当ax-1为定值时,函数的图象才过定点,所以x=1,y=2,定点A(1,2).答案:(1,2)8.函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,则a的值为________.解析:当a>1时,f(x)=ax为增函数,在x∈[1,2]上,f(x)最大=f(2)=a2,f(x)最小=f(1)=a.∴a2-a=.即a(2a-3)=0.∴a=0(舍)或a=>1.∴a=.当00对任意x∈R都成立,∴f(x)在R上是增函数. f(x)的定义域为R,且f(-x)=e-x-ex=-f(x),∴f(x)是奇函数.(2)存在.由(1)知f(x)在R上是增函数和奇函数,则f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x∈R都成立⇔f(x2-t2)≥f(t-x)对一切x∈R都成立⇔x2-t2≥t-x对一切x∈R都成立⇔t2+t≤x2+x=2-对一切x∈R都成立⇔t2+t≤(x2+x)min=-⇔t2+t+=2≤0,又≥0,∴2=0,∴t=-,∴存在t=-,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x∈R都成立.B组高考题型专练1.(2014·高考陕西卷)下列函数中,满足“f(x+y)=f...

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